On cherche à faire 3^10, ou 9^5 ou encore  243^2
Avec un 9 à la fin, on aura du mal à écrire l'exposant (on peut faire 9, mais aussi 3, ou 6, mais pas 2 ni 5 ni 10). Avec 4 et 9 par contre, on peut faire 7, 11, 5, 13, 1, 10, 8, 4 ou encore 2. Reste plus qu'à trouver comment combiner 5, 9 et 0, et comme 0! = 1 c'est assez facile

Du coup, au choix
[TeX](5+\sqrt{9}+0!)^{(-4+9)}[/TeX]
[TeX]\sqrt{5+\sqrt{9}+0!}^{(4+(\sqrt{9})!)}[/TeX]
Le premier fait 5 + 3 + 1  = 9, ^5 = 59049
Le second fait 3^(4+3!) = 3^10 = 59049

Autre option, on peut utiliser le 4 pour l'exposant et le 9 comme un multiplicateur / diviseur après coup. On pourrait viser alors 3^8 ou 9^4 (*9), 3^12 ou 9^6 (/9), 3^11 (/3) ou 3^9 (*3)
[TeX](5+\sqrt{9}+0!)^4*9[/TeX]
Ca fait toujours 9^5

Et plus compliqué
[TeX]\frac{\sqrt{\sqrt{(5+\sqrt{9}+0!)}}^{4!}}{9}[/TeX]
Ca fait racine(3)^24/9, soit 3^10 encore

Salut, j'ai trouvé une formule très claire et absolument pas tordue, aussi j'ai ressenti le besoin impérieux de la partager :
[TeX]\sqrt[5/(9^0+4!)]{9}[/TeX]
Bonne journée

salut ,

merci aux participants ; finalement il y a au moins 6 solutions .
voici celle que j'avais de derrière les fagots en utilisant 4 radicaux :
[TeX] 59049 = \sqrt{\sqrt{\sqrt[\frac{5}{(9+0!)^{\sqrt4}}\,]{9}}}[/TeX]