Techniquement, on doit compter le nombre de fois où 5 est facteur, et le nombre de fois où 2 est facteur (puisque 5x2 = 10 
)
5, 10, 15, 20, 30, 35, 40, 45 sont divisibles une fois par 5, 25 et 50, deux fois. On a donc 50! = 5^12 * K avec K non divisible par 5.
Deux versions pour la suite :
VERSION 1 : Réponse détaillée
Pour 2 :
32 est divisible 5 fois par 2
16 et 48 sont divisibles 4 fois par 2 (multiples de 2^4 = 16)
8, 24 et 40 sont divisibles 3 fois par 2 (multiples de 8)
4, 12, 20, 28, 36 et 44 sont divisibles 2 fois par 2
Les autres paires (un sur deux : 2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42, 46 et 50) sont divisibles une seule fois par 2.
On a donc 50! = 2^47 x 5^12 x X avec X premier avec 5 et premier avec 2, soit 50! = 10^12 x 2^(47-12) x X = 10^12 x 2^35 x X.
Finalement, il y a 12 zéros qui terminent le nombre 50!
VERSION 2 : Plus rapide
50! est le produit de 25 nombres pairs avec 25 nombres impairs, donc il est divisible au moins 25 fois par 2, tandis qu'il n'est que 12 fois divisible par 5. Donc 50! se termine par 12 zéros.
La version 1 est uniquement pour le plaisir (sans cesse renouvelable) de l'enc**age de mouches, les habitués du forum ne s'étonneront pas
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Que faire?
J'essaye d'en faire un programme sur ma calculatrice mais cette foue fonction ^^ j'ai du mal. 
