Soient :
r la force de traction d'un membre de l'équipe rouge
v la force de traction d'un membre de l'équipe verte
b la force de traction d'un membre de l'équipe bleue

Des deux premières confrontations je déduis que :
5r = 4b
1b + 2r = 2v

J'en déduis les valeurs de r et de v en fonction de b :
r = (4/5)b
v = (13/10)b

Dans la dernière confrontation s'affrontent :
3r + 2v   contre   4b + 1r
(25/5)b   contre   (24/5)b

C'était chaud ! Mais l'équipe de gauche a remporté cette victoire à l'arrachée !

Notons que dans l'ultime confrontation, un des membres des trois équipes est absent : un rouge !
Je gage qu'il était à la buvette


EDIT : super cette énigme ! grâce à elle je vais me démontrer à moi même que les équations c'est bien joli mais que ça ne fait pas tout :


Décidément, la buvette porte du tort aux rouges

nommons
rouge=A
bleu=B
vert=C

données
5A=4B
B+2A=2C

B=2C-2A
5A=4(2C-2R)
5A=8C-8A
13A=8C
A=8/13C

donnons
C=13
donc A=8

et comme 5A=4B
B=5/4A
B=5/4*8
B=10

récapitulons
A=8
B=10
C=13

d'un côté nous avons 2 rouges+2verts (un rouge annulé)
2A+2C=
2*8+2*13=42

de l'autre côté nous avons 4bleus (un rouge annulé)
4B=
4*10=40

42 étant supérieur à 40
Ce sont les rouges et les verts qui gagnent

Vérification tirages 1 et 2
5A=4B
5*8=4*10 => 40=40
B+2A=2C
10+16=2*13 => 26=26

Soit R, B et V les forces de traction respectives d'un rouge, d'un bleu et d'un vert. Les deux premières égalités donnent :

5 R = 4 B ==> B = 5/4 R
B + 2 R = 2 V ==> 5/4 R + 2 R = 2 V ==> 13/4 R = 2 V ==> V = 13/8 R

Pour la troisième, on a à gauche :

3 R + 2 V = 3 R + 13/4 R = 25/4 R

A droite :

R + 4 B = R + 5 R = 6 R

L'équipe de gauche va donc l'emporter à très peu de choses près, puisqu'elle est plus forte que celle de droite de 4 % (un vingt-cinquième, soit un quart de joueur rouge).


EDIT : j'ai pensé à un autre mode de résolution.

La dernière cordée est R R R V V --- R B B B B
Les deux verts de gauche valent un bleu et deux rouges :

R R R R R B --- R B B B B

On simplifie en enlevant des identiques :

R R R R --- B B B

Pour simplifier le reste, il faut avoir un nombre de bleus divisible par 4 (rapport au 5R = 4B de la première cordée), on multiplie tout par 4 :

16R --- 12B

Et on simplifie :

11R --- 8B
6R --- 4B
R --- personne

L'équipe de gauche gagne, grâce à un quart de rouge (puisque tout à l'heure on a multiplié par 4 )

Il y a 5% plus de force de traction pour l'équipe des verts et rouges. Ils gagneront certainement.

Cela me rappelle un fait divers il y a de cela une vingtaine d'années en Angleterre où 8000 personnes tentaient de battre le record Guiness de souque à la corde. Cela s'est très mal déroulé puisque au signal de départ l'énorme câble s'est rompu en plein milieu.

La majorité des 20 premières personnes de chaque équipe avaient eu soit des doigts arrachés ou bien fracturés par la vitesse d'enlèvement du câble et de très nombreuses personnes avaient eu des  foulures à cause de la chute à la chaine des deux groupes. Comme quoi il faut pour gagner évaluer la solidité de la corde avant la force de l'équipe adverse.

Sauf erreur de calcul de ma part
Spoiler : [Afficher le message]
On a :
5r=4b <=> 10r=8b
b+2r=2v <=> 5b+10r=10v

Pour la 3eme confrontation, on peut enlever un rouge de chaque côté (de force égale). On cherche X tel que 2v+2r=Xb
D'après la 1ere équation, on trouve 2r=(8/5)b
On remplace 10r par 8b dans la 2eme équation, ce qui donne
13b=10v donc 2v=(13/5)b
On a 2v+2r=(13/5+8/5)b=(21/5)b>(20/5)b=4b
C'est donc l'équipe composée de 3rouges et 2 verts qui va gagner

schématisons l'épreuve devient:
RVVR - BBBBR
on sait que VV=BRR on remplace et on obtient:
RBRRRR - BBBBR
on sait que RRRRR=BBBB on remplace et on obtient:
RBRRRR - RRRRRR
On enlève à droite et à gauche les 5R on a alors:
B - R
Un bleu contre un rouge or comme il faut 5 rouges pour égaler 4 bleus, le bleu est le plus fort...
VIVE LES BLEUS !!!!

C'est évidemment l'équipe de gauche qui remporte l'épreuve, bravo à perceval, Passetemps, LeSingeMalicieux, legeneral, MthS-MlndN, michel38, Bobino, ash00, Madchka, papiauche et amandap.
Et grand bravo aux belles démonstrations de LeSingeMalicieux, Passetemps, MthS-MlndN, Madchka, papiauche ou encore amandap

dhrm77 a écrit:

Et oui, bien sur... je devrais pas tenter de resoudre des problemes si tard le soir...
J'avais la bonne reponse, mais pour une raison etrange j'ai ecrit l'inverse.

Tu veux que je te dises, et bien ça me rassure que tu puisses faire cela