=> (9!/10!)1000 = 100

[TeX]\frac{1}{2}\times(\frac{2}{3}\times(\frac{3}{4}\times(\frac{4}{5}\times(\frac{5}{6}\times(\frac{6}{7}\times(\frac{7}{8}\times(\frac{8}{9}\times(\frac{9}{10}))))))))\times1000 = [/TeX][TeX]\frac{1\times2\times\3\times\4\times\5\times\6\times\7\times\8\times\9}{2\times3\times4\times5\times6\times7\times8\times9\times10}\times1000[/TeX][TeX]\frac{9!}{10!}\times1000 = \frac{1}{10}\times1000 = 100[/TeX]
La réponse est cent.

J'ai une bonne calculette qui me donne la réponse: 100

cent

100

bêtement, j'essayais 100 comme réponse, et je me disais qu'il y avait un bug, mais bien sûr en relisant mieux l'énoncé, la réponse est : cent !

Quelle est la moitié des deux tiers des trois quarts des quatre cinquièmes des cinq sixièmes des six septièmes des sept huitièmes des huit neuvièmes des neuf dixièmes de mille ?

9/10 de 1000 = 900
8/9 de 900 = 800
...
1/2 de 200 = 100

Il faut prendre le probleme par la fin ( qui en fait le seul debut )
9/10 de 1000 = 900
8/9 de 900= 800
7/8 de 800= 700
6/7 de 700= 600
5/6 de 600= 500
4/5 de 500= 400
3/4 de 400= 300
2/3 de 300= 200
1/2 de 200= 100

(1/2)*(2/3)*(3/4)...*(9/10) = (9!)/(10!) = 1/10
donc (1/10)*1000 = 100

sympa!

Plutôt facile   

100

Amusant, je ne connaissais pas...
Il faut commencer par la fin :
9/10*1000 = 900
8/9*900 = 800
7/8*800 = 700
6/7*700 = 600
5/6*600 = 500
4/5*500 = 400
3/4*400 = 300
2/3*300 = 200
1/2*200 = 100

Bravo à tous, calcul pas très difficile et même simple en la faisant à l'envers.

Merci à tous et plus particulièrement à ceux qui ont fait de bien joli démonstrations.

Beaucoup ont du essayé la réponse " 100" et bien sur ça ne fonctionné pas, je l'ai fait volontairement comme je n'avait utilisé aucun chiffre dans l'énoncé, j'ai mis en réponse : cent .

Évidemment les deux sont exact (je suis pas sur quelle soit necessaire cette phrase ).