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 #1 - 25-08-2009 00:18:00

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,433E+3

Des clous

Encore un problème où il va falloir tâtonner un peu !

Le fakir Osafémal s'est montré particulièrement piquant lors de sa dernière prestation . Pour le remercier l'émir Opiman lui présente une planche de clous en or massif régulièrement disposés pour former un quadrillage de 1 cm de maille . Il lui tend aussi une chaînette fermée de 50 cm de circonférence en lui annonçant qu'il pourra garder tous les clous qu'il enfermera dans le périmètre de la chaîne .

Qui peut aider le fakir à s'offrir de belles fesses piquées à l'or fin d'un maximum de clous big_smile

PS : selon la tradition , on néglige l'épaisseur des clous et de la chaîne .

Vasimolo

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 #2 - 25-08-2009 05:31:30

zikmu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 277

Des cluos !

Au hasard, 212 ! wink

Spoiler : [Afficher le message] http://www.prise2tete.fr/upload/zikmu-Clous.PNG

 #3 - 25-08-2009 12:56:20

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Des clou s!

Il semblerait qu'il faille approximer un cercle, puis l'optimiser manuellement.
Si on utilisait un cercle parfait le rayon serait de 7.957747155, donc on commence avec un rayon de 8 et on ajuste...
J'arrive à 212 clous avec un perimetre de 49.914834658 organisé comme suit:
http://www.prise2tete.fr/upload/dhrm77-clous2.PNG

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 #4 - 25-08-2009 18:08:22

lefrelon
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 23
Messages : 1

Des cous !

166 clous à première vue?

 #5 - 25-08-2009 21:48:23

NOUS
Visiteur

De sclous !

La réponse est: la surface du cercle que l'on peut former avec la chaine:
Pi * R² = Pi * (circonférence / (2*Pi)²) = 25² / Pi = 198,94

Soit un nombre maximum de clous de 198.

 #6 - 26-08-2009 01:30:48

rom8515
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1

Des cous !

49

 #7 - 26-08-2009 02:16:25

science
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 184
Lieu: au sud

Dess clous !

Je propose 169 clous...
Avec la chaînette, il forme un carré (de 12.5cm de côté) dans lequel il enferme 13 rangées de 13 clous.
13x13=169.

 #8 - 26-08-2009 12:21:39

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 378

Des colus !

j'ai trouvé une configuration à 212 clous :
sur la base d'un octogone à angle 45° de cotés alternativement 7 puis 4*racine(2), (circonférence 50,62) nb clou 216, on écrête un angle sur 2 en supprimant le clou d'angle, (circonférence 4*(6+3*racine(2)+racine(5) = 49,91, nb clous 212).

 #9 - 28-08-2009 00:43:00

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,433E+3

des cmous !

Aucune bonne réponse , l'énigme est vicieuse hmm

L'idée est bien de partir d'un cercle de rayon 8 cm et de "corriger" la trajectoire de la chaînette pour récupérer le maximum de clous mais la trajectoire la plus performante s'éloigne pas mal de la symétrie initiale !!!

http://img193.imageshack.us/img193/4519/213points.jpg

En tout cas bravo à zikmu , dhrm77 et dylasse très proche du résultat . Les autres feront mieux la prochaine fois big_smile

Vasimolo

PS : J'ai oublié de donner le résultat : 213 clous mad

 #10 - 28-08-2009 03:19:08

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Des clou !

Je verifie:
- il y a bien 213 clous
- le perimetre fait: 18+7*Sqrt(5)+9*Sqrt(2)+Sqrt(13) = 49.985949179

Bien vu!

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