Enigme Faut-il courir sur le tapis roulant ? @ Prise2Tete

dylasse · #1

Je me suis posé cette question à l'époque où je prenais le métro...

Tassé dans une rame de la ligne 4, je descends à Montparnasse-Bienvenüe et je dois aller attraper mon train en empruntant les 1300 mètres de couloir, dont 300 mètres de tapis roulant. Le tapis roulant avance à 10 km/h, je marche à 5 km/h et j'ai la possibilité de courir pendant 30 secondes à 20 km/h.

Vaut-il mieux que je cours sur le tapis roulant ou à un autre moment pour arriver sur le quai au plus tôt ?

Descendant du métro à 17h54, est-ce que je peux prendre le train de 18h06 ?

nota : pour que cette question ait un intérêt, on suppose que le train part à l'heure (c'est souvent le cas ) et que le tapis roulant fonctionne (ce qui est très peu réaliste, j'en conviens )

kosmogol · #2

Non, et concernant ton train pas le courage de faire les calculs ;-)

arroz · #3

D'après mes calculs approximatif,si tu cours sur le tapis roulant tu arriveras sur le quai en 12min 42s par contre si tu cours pendant le reste du parcours tu arrivera en seulement 11min 43s.

Descendant du métro à 17h54, je pourrais donc prendre le train de 18h06.

EfCeBa · #4

le tapis roulant à 10 km/h sur 300m :
- soit je marche pendant 72 secondes
- soit je cours pendant 30 secondes (250m) et je marche 12 secondes (50m)
- soit je reste sans bouger pendant 108 secondes

Sur la partie sans tapis (1000m)
- soit je marche pendant 720 secondes
- soit je cours pendant 30 secondes (166.6m) et je marche 600 secondes.

Au final, si je cours sur le tapis roulant je mettrais 42+720=762 secondes et si je cours sur une zone sans tapis, je mettrais 630+72=702 secondes.

Entre 17h54 et 18h06, il y a 12 minutes, soit 720 secondes.

Si c'était moi, je me débrouillerais pour commencer à courir environ 150 m avant le début du tapis roulant, sur lequel je me reposerais en reprenant une marche tranquille jusqu'au métro suivant.

Vasimolo · #5

Il me semble que les vitesses s'ajoutent donc le moment où tu cours est sans importance , seule compte la durée de ta course .

Vasimolo

NickoGecko · #6

Il vaut mieux courir dans le couloir pour attraper le train en moins de 12 minutes.

En effet :
Sans courir :
couloir = 720 secondes de marche
tapis = 72 secondes (10km/h du tapis + 5km/h de marche)
total = 792 secondes = 13' 12"

En courant sur le tapis :
720 secondes de marche
30 secondes à 30 km/h (20 + les 10 du tapis) = 250 m
les 50 m restant du tapis sont parcourus en 12 secondes
total = 762 secondes = 12' 42"

En courant dans le couloir :
166,66 mètres parcourus en 30" de course
833,33 m restants sont parcourus en 600"
tapis = 72 secondes (10km/h du tapis + 5km/h de marche)
total = 702 secondes = 11' 42"

ouf !
de toutes façons à Montparnasse on ne peut pas courir sur le tapis ...

Enelya! · #7

C'est marant car je prend ce tapis 2 fois par jour
Sauf en ce moment, il est en panne... pour changer !

Je dirais que ça reviens au même de courir sur le tapis ou avant, ou après.

dhrm77 · #8

Intuitivement je dirais qu'il vaut mieux courir en dehors du tapis.
Et effectivement par le calcul, si on utilise la course en dehors du tapis on obtient un temps de 11.7 minutes, alors que si on court sur le tapis on obtient 12.7 minutes.
Je conseille cependant de faire plus d'exercices physiques pour augmenter ton endurance et courir sur tout le trajet...

papiauche · #9

Résumons.

Tu a douze minutes tout pile pour attraper ton métro.

1°) A 5km/h, c'est le temps nécessaire pour parcourir 1000m.
C'est cuit en courant sur le tapis, même à 30 km/h.

2°) Tu cours 30 s --> 166,67 m parcourus en 0,5 mn
(1000-166,67) m parcourus à pied en 10,0 mn
300 m sur le tapis en 1,8 mn.

12,3 mn raté !

3°)Il ne manque que 6 s de course, c'est balaud!

36 s = 0,6 mn 200 m parcourus
800 m parcours à pied en 9,6 mn
le trottoir -qui fonctionne- 1,8 mn
Total 12 mn

Marrant de voir que la course est plus efficace en compensation de la vitesse qu'en amélioration de la vitesse rapide.

Vasimolo va être bluffé!

Au fait, maintenant, tu roules en limousine avec chauffeur?

dylasse · #10

Bravo à tous pour votre participation, et encore plus à ceux (kosmogol, arroz, EfCeba, NickoGecko, dhrm77, papiauche) qui ont donné la bonne réponse : il vaut mieux courir dans le couloir que sur le tapis roulant. Et dans ce cas, on peut effectivement attraper le train de 18h06.

Sans calcul, voilà comment je formulerais l'intérêt de courir en dehors du tapis roulant :
La distance totale que j'ai à parcourir par mon propre déplacement sera réduite de la distance que le tapis me fera faire et celle-ci est égale au temps que je passe sur le tapis multiplié par la vitesse du tapis. Donc plus je passe du temps sur le tapis, plus j'arriverai tôt.

Pour Papiauche : l'abandon du métro n'est pas lié à une évolution sociale mais à une évolution géographique !

MthS-MlndN · #11

Vasimolo a écrit:
Il me semble que les vitesses s'ajoutent donc le moment où tu cours est sans importance , seule compte la durée de ta course.

Et paf ! pris au piège, le Vasimolo !
Je n'ai pour ma part pas eu le courage de faire les calculs, mais considérant qu'on demandait ici un temps de parcours, et sachant que le temps est inversement proportionnel à la vitesse (t=d/v) il était impossible que les temps de parcours soient les mêmes

Rhâh, ça fait plaisir de voir que tu es assez humain pour te tromper une fois de temps en temps, je commençais à me demander si tu n'étais pas une sorte de Deep Blue amélioré par IBM pour passer le test de Turing

kosmogol · #12

+ 1

Vasimolo · #13

Je n'apprécie pas trop que l'on essaie de déboulonner ma statue

De toutes façons , j'ai repondu sans réfléchir

Vasimolo

Vasimolo · #14

J'ai repris ma copie

Je note :

a : le nombre de secondes marchées au sol .
b : le nombre de secondes marchées sur le tapis .
c : le nombre de secondes courues au sol .
d : le nombre de secondes courues sur le tapis .

Je cours pendant 30 secondes : c+d=30 .
Le tapis est long de 300 m : b+2d=72 .

Distance parcourue au total :

D=25(a+3b+4c+6d)/18=25(a+4c+216)/18 .

Curieusement le résultat ne dépend que de a et c ( le tapis s'est envolé ) .

La distance parcourue est maximale quand c est maximal ( a minimal ) donc :

c=30 , b=36 et d=0 .

Si on veut la distance maximale parcourue durant les 12 min = 720 s autorisées on arrive à a = 654 et D = 1375 m .

L'exercice est vraiment amusant

Vasimolo

zikmu · #15

Il me semble que c'est une affaire à suivre...

Vasimolo · #16

Moi aussi , quand je me plante , c'est rarement à moitié

Là il doit y avoir une grosse confusion entre vitesses relatives et absolues , je reprendrais tout ça au calme quand je n'entendrai plus le vacarme de la chute des boulons

Vasimolo

Vasimolo · #17

Ouf , il n'y a pas d'erreur dans mon calcul et j'ai généralisé un peu au passage .

Je marche au sol à la vitesse v pendant a et sur le tapis à la vitesse v+r pendant b , je cours au sol à la vitesse w pendant c et sur le tapis à la vitesse w+r pendant d . Je me déplace au total pendant a+b+c+d et je cours pendant c+d donnés . La longueur du tapis est L= b(v+r)+d(w+r) . La distance parcourue : av+b(v+r)+cw+d(w+r)=av+cw+L=cx+y où x est égal à (w-v)r/(v+r) et y une constante par rapport aux données . La distance parcourue est une fonction affine de c donc elle est maximale quand c est maximal si x est positif et quand x est minimal si x est négatif , ce qui ne fait que confirmer ce qu'affirmait dhrm77 ( tous ces calculs pour rien )

Remarque si le tapis marche à l'envers , il faut courir sur le tapis

Vasimolo

kosmogol · #18

On arrête pas de nous expliquer ça, sur autoroute rouler à 20 km/h de plus ça ne sert pas à grand chose !

scrablor · #19

Courir sur le tapis roulant, c'est se priver d'une partie de son aide.

MthS-MlndN · #20

kosmogol a écrit:
On arrête pas de nous expliquer ça, sur autoroute rouler à 20 km/h de plus ça ne sert pas à grand chose !

Sur 800 km, ça fait une belle différence

kosmogol · #21

entre 130 et 150, ça ne fait pas tant que ça !

MthS-MlndN · #22

Ca fait le temps d'un bon café sur une aire de repos, c'est nickel, je prendrais volontiers le risque de me tuer sur la route pour un bon moment café-café

Vasimolo · #23

En général , le message que l'on fait passer dans cette situation est que le temps perdu ne se récupère pas facilement :
1 heure à 60km/h et 1 heure à 80 km/h donne une moyenne de 70 km/h . Si on parcourt la moitié d'un trajet à 60 km/h il faudra rouler à bien plus de 80 km/h sur l'autre moitié du trajet pour récupérer une moyenne de 70 km/h .

Le piège ici était que la durée de la course était fixe et personnellement je ne voyais pas pourquoi ( avant les calculs ) , on devait perdre une partie de l'effet d'entraînement du tapis en courant dessus .

Vasimolo

bagouze · #24

Vasimolo a écrit:
Remarque si le tapis marche à l'envers , il faut courir sur le tapis

Si le tapis marche à l'envers, et que tu ne peux courir que 30 secondes, épargne toi cette peine

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#1 - 11-11-2009 21:40:54

Faut-il courir sur le tapiis roulant ?

#0 Pub

#2 - 11-11-2009 22:09:28

faut-il couror sur le tapis roulant ?

#3 - 11-11-2009 22:24:57

Faut-il courir sur le tapis roullant ?

#4 - 11-11-2009 22:29:43

Faut-il courir su le tapis roulant ?

#5 - 11-11-2009 22:36:44

Faut-i lcourir sur le tapis roulant ?

#6 - 12-11-2009 06:37:13

faut-il courir sur le tapis riulant ?

#7 - 12-11-2009 10:19:00

Fauut-il courir sur le tapis roulant ?

#8 - 12-11-2009 13:55:01

Faut-il coourir sur le tapis roulant ?

#9 - 12-11-2009 23:08:09

faut-il coyrir sur le tapis roulant ?

#10 - 15-11-2009 03:59:47

faut-il xourir sur le tapis roulant ?

#11 - 15-11-2009 14:57:37

faut-il courir syr le tapis roulant ?

Vasimolo a écrit:

#12 - 15-11-2009 15:16:02

Fuat-il courir sur le tapis roulant ?

#13 - 15-11-2009 19:06:11

Faut-i lcourir sur le tapis roulant ?

#14 - 16-11-2009 17:49:20

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#15 - 16-11-2009 18:53:30

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#16 - 17-11-2009 20:50:11

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#17 - 18-11-2009 19:48:19

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#18 - 18-11-2009 19:53:35

FFaut-il courir sur le tapis roulant ?

#19 - 18-11-2009 20:06:55

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#20 - 18-11-2009 21:54:12

Fut-il courir sur le tapis roulant ?

kosmogol a écrit:

#21 - 18-11-2009 21:58:46

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#22 - 18-11-2009 22:09:32

Faut-il courri sur le tapis roulant ?

#23 - 19-11-2009 00:13:08

Faut-il courri sur le tapis roulant ?

#24 - 19-11-2009 10:22:28

Faut-il courir sru le tapis roulant ?

Vasimolo a écrit:

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