Bonus pour looozer ( et les autres )

La gâteau confectionné par mon pâtissier n'avait même pas d'axe de symétrie

Vasimolo

Pour pouvoir le faire il suffit que 2 des sommets soient équidistants de la diagonale reliant les deux autres sommets, auquel cas en reliant le milieu de cette diagonale aux autres sommets, on aura un partage en 4 triangles d'aire égale, et on pourra couper en 3 coups de couteau.



On trace AB quelconque, puis C et D équidistants de AB (donc C et D sont quelconques sur les parallèles équidistantes à AB) , et on relie à E milieu de AB.

Evidemment à ne pas lire les énoncés on fait des erreurs, mes triangles sont de même aire mais pas égaux.

Alors avec des triangles rectangles ou isocèles on peut faire :

Joli doublet de looozer le mal nommé , félicitations à lui et courage aux autres , c'est faisable

Vasimolo

Bonne réponse de scrablor , la même que celle de looozer ( les dessins sont quasiment identiques ) .

Un indice sur la forme du gâteau : Spoiler : [Afficher le message] les parts sont des triangles rectangles .

Vasimolo

Rivas et looozer ont eu la même idée pour un découpage avec un axe de symétrie ( c'est plus difficile sans ! ) .

Une réponse sans axe de symétrie pour schaff 60 et une deuxième avec des parallèles ( pas bien !!! ) .

Vasimolo

Damned!

Je cherchais à découper un quadrilatère convexe quelconque en 4 triangles égaux et n'avais pas compris qu'il fallait trouver le cas particulier vendu par ton patissier ! argh !

Sinon, "Le saviez-vous ?" on peut décomposer un quadrilatère convexe quelconque en 4 quadrilatères d'aires égales. Est-ce assez intéressant pour faire un "Gâteau 6bis" ?

A bientôt !

Je crois que l'esprit de l'énoncé n'était pas de montrer que n'importe quel gâteau pouvait se couper de cette façon mais qu'il parlait de celui particulier qu'avait préparé le patissier, qui celui-ci pouvait se couper comme décrit dans l'énoncé, et qu'on nous demandait de retrouver quel pouvait bien être la forme de ce gateau particulier...

Bon désolé, je n'avais pas compris la question :-)

Je ne sais pas s'il existe un raisonnement "pur" qui permette d'arriver par déduction uniquement à la solution. Je n'en suis pas sûr parce qu'il doit exister une assez grande variété de solutions différentes vu le caractère peu contraignant de l'énoncé...

Dans mon cas, j'ai essayé avec un triangle quelconque copié 4 fois. J'ai vu assez vite (confirmé par l'indice) qu'on pouvait y arriver avec un triangle rectangle (ce qui simplifie les assemblages) et en raisonnant sur les longueurs à mettre en contact on trouve des solutions.

Même si ce n'est pas le problème original , la question de Mathias mérite d'être posée .

Toutes les solutions proposées sont constituées de triangles rectangles , est-ce une obligation ???

Vasimolo

PS : j'ouvre un "Gâteau 6 bis" sur la proposition de Nickogecko .

Vasimolo : Le problème bonus a donc une solution unique ( à une similitude près ) si on impose au gâteau de n'avoir ni côtés parallèles ni axe de symétrie .

Il y a une très petite variante en choisissant l'autre diagonale du petit rectangle qui apparait dans la découpe.

Bonjour, je fais du patchwork et dans un triangle isocele de 13 cm je voudrai faire un gabarit a reporter a l'identique trois fois a l'intérieur de ce fameux triangle
Et je n'y arrive pas
Merci de bien vouloir m'aider