Bonsoir,

Est-ce que l'on peut superposer les "L" ?
Une partie de l'un posée sur l'autre.

Merci pour toute réponse.

Ce n'est pas possible.
Il en faut 5 pour s'occuper de la 1ère ligne, 5 autres pour la 3è, 5 autres pour la 5è, 5 autres pour la 7è et 5 autres pour la 9è.
Tu aurais dû colorier les autres cases... ou acheter des L jaunes.

Ce n'est pas possible pour une raison de parité.



















je fais comme si j'avais cherché

kosmo et franck ont la bonne intuition mais ...

Vasimolo

J'ai comme l'impression que c'est pas possible, peut-être que je me trompe mais bon.
J'explique: si on analyse l'énoncé et le nombre de cases, on voit qu'on doit avoir 17 L de type "Jaune-Blanc-Jaune" et 7 de type "Blanc-Jaune-Blanc".
De plus, dans un L, on remarque que les deux cases de la même couleur ont un coin en commun.
Autrement dit, peut-on faire des paires de cases jaunes qui se touchent en diagonale, en ayant droit à 7 "jokers"? (un joker est une case jaune libre). Si oui, alors on pourra peut-être répondre au problème et si non, il sera alors impossible d'y répondre.

Considérons maintenant un bord de longueur impaire qui commence et fini par un jaune. Il est impossible de ne pas utiliser de joker sur un tel bord, en effet il y a une case jaune de plus sur le bord que sur la ligne / colonne d'après.
Pour 2 bords, on pourrait penser qu'un seul joker suffit en mettant leur coin commun en joker, mais c'est pas le cas, en effet, il n'y a alors qu'une manière de remplir un bord (toutes les paires "parallèles"), mais on ne peut pas l'appliquer simultanément cette manière au deux bords. Donc pour 2 bords, on utilisera 2 jokers.
On se rend compte de la même manière que pour 3 bords il faudra 3 jokers, et 4 jokers pour 4 bords.

Je commence à remplir mon damier, je peut alors remplir toute la bordure extérieure avec une épaisseur de 2 cases en utilisant 4 jokers sur 7.
Passé cette étape, il me reste quoi ? Un carré 5x5 central vierge. Mince, 5 est aussi un nombre impair, ça veut dire que je vais devoir encore utiliser 4 jokers (vu que ce que je disais est valable pour les cotés de longueur impaire). Ça en fera un de trop (j'avais que 7 jokers à la base)

Voila

J'ai trouvé mieux que mon précèdent post pour prouver l'impossibilité. On remarque que:

1) On a 4 lignes de 4 cases jaunes et 5 lignes de 5 cases jaunes.
2) Chaque L a cheval sur deux cases jaunes est sur une case jaune d'une ligne de 4 et une case jaune d'une ligne de 5
3) Sur les 24 L, on doit en avoir 17 à cheval sur 2 cases jaunes (34 cases couvertes) et 7 sur une seule case (7 cases couvertes, 7+34 = 41 cases jaunes le compte est bon)

Or, il n'y a que 16 cases jaunes sur les lignes de 4 (d'après 1), donc on peut faire 16 L "Jaune-Blanc-Jaune" au maximum (d'après 2), et il nous en faudrait 17 (d'après 3), donc le problème est impossible à résoudre

Je devrais me relire plus souvent

Vasimolo

Méga lol. Dommage que ça ne fonctionne pas !

Donc on ne pouvait pas descendre en-dessous de 25 ?

J'ai failli le mettre en réponse, et puis je me suis dit "nooooon, je dois me planter, passer à côté d'une astuce", et du coup je me suis tu Quel c** je suis !

Moi je me suis dit qu'une fois de plus je ne trouvais pas.