Hello, Qui veut une enigme simple? Moi, je vous en propose une: J'ai écrit sur une feuille le jour de ma naissance et le numéro du mois de ma naissance. J'ai multiplié mon jour de naissance par 12 et mon mois de naissance par 31. J'additionne les deux resultats et j'obtient: 639. Quelle est ma date d'anniversaire? Pour ceux qui ne comprennent pas Spoiler : [Afficher le message] Admettons que je sois né le 5 janvier. Je multiplie 5 par douze et 1 par trente-et-un. Ca me donne 91.
639-31m doit être divisible par 12. Comme 639 est impair et divisible par 3, il faut 31m impair et divisible par 3. On n'a que deux cas à envisager : m=3 ne donne pas un multiple de 12 mais m=9 donne 360=12*30 et j=30. C'était aisé : 30 septembre. Merci.
Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.
On pose le système d'équations : 31m+12j=639m≤12j≤31 On peut partir de j=639−31m12 et chercher l'unique valeur de m pour laquelle 639−31m sera divisible par 12 : il s'agit de 9, et ça nous donne j=30.
Ta date de naissance est donc le 30 septembre
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30/09 Je vais donner une réponse arithmétique: On cherche j et m tels que 12j+31m=639=3*3*71 Comme 3 divise 12j et 3 divise 639, 3 divise 31m et donc m. De plus m est >= 9 sinon 12j*31m <= 620. Donc m est un multiple de 3 plus grand que ou égal à 9, donc 9 ou 12. Mais ça ne peut pas être 12 car sinon 12j+31m serait divisible par 12 et 639 ne l'est pas. Donc m=9. On en déduit trivialement j=30.