Enigme Les nombres ultracarrés (2) @ Prise2Tete

dhrm77 · #1

Pour continuer Ce sujet
J'ai plusieurs questions:
Spoiler : Pour les normaux
Spoiler : Pour les forts
Spoiler : Pour les trés forts

La reponse à donner dans la case reponse est N, tel que N^2 est la reponse à la 3eme question.

PS: je n'ai meme pas ecrit de programme pour trouver ces nombres, c'est tout a la calculatrice.

Note: J'ai un petit souci avec la case reponse... A la creation de l'enigme, la case reponse n'a pris que les 25 premiers caracteres. Donc en attendant que le Ch'Ef corrige, la reponse sont les 20 DERNIERS caracteres de N

Promath- · #2

Edit par MthS-MlndN : Bienvenue sur Terre, Promath.

MthS-MlndN · #3

Le plus grand nombre ultracarré de 20 chiffres est le carré de $10^{10}-10$ , dont la somme des chiffres vaut 81.

Le plus grand nombre ultracarré de 42 chiffres est le carré de $10^{21}-6$ , dont la somme des chiffres vaut 196.

Pour le dernier, comme la racine carrée de $10^{69}$ (le plus petit nombre à 70 chiffres) vaut $31622776601683793319988935444327185$ et des bananes, je teste ce nombre et ceux d'en dessous. Finalement, je trouve $31622776601683793319988935444327164^2$ dont la somme des chiffres vaut 484, preuve à l'appui :

http://www.wolframalpha.com/input/?i=su … 4327164^2)

En revanche, la case réponse refuse 31622776601683793319988935444327164... Peux-tu vérifier que tu ne t'es pas trompé ? (Ouah, c'est la première fois que je te demande ça en estimant que j'ai plus de 50% de chances de ne pas me tromper )

dhrm77 · #4

Voila donc la solution:
Plus grand a 20 chiffres:
9999999990^2 = 99999999800000000100, somme des chiffres=81

Plus grand a 42 chiffres:
999999999999999999994^2 = 999999999999999999988000000000000000000036, somme des chiffres=196=14^2

Plus grand a 69 chiffres:
31622776601683793319988935444327164^2 = 999999999999999999999999999999998650517263543699881197287308668282896
avec une somme des chiffres = 484 = 22^2

Bravo donc a Mathias!

MthS-MlndN · #5

Merci, merci

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#1 - 19-09-2010 21:41:20

les nombres yltracarrés (2)

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