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 #26 - 17-11-2014 23:29:33

golgot59
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Enigmes résolues : 48
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Lieu: Coutiches

retrouvzr 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

Passe aux limites saban, et ton problème d'infini est résolu wink

#0 Pub

 #27 - 18-11-2014 00:06:24

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1951
Lieu: Paris

retrouver 2 nombres en connaissant leues somme et différence

Ah ! Merci ! Officiellement, j'ai pas encore vu le chapitre et comme le cours que donne un prof c'est généralement mieux que ce qu'on peut apprendre par soi-même, j'attends des clarifications mais c'est vrai dans ce cas, y'a plus de souci.

 #28 - 18-11-2014 15:42:19

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1968

retrouver 2 nombres en connaissznt leurs somme et différence

Quand x tend vers -infini, le produit fait toujours 1. Ca ne signifie pas que x = -infini. Ici, infini/infini est une forme indéterminée. Il faut considérer le produit dans sa globalité : x * 1/x (avec x négatif) = 1
C'est ce qu'on appelle les accroissements comparés : si tu as une fraction de polynômes, alors le résultat sera +/- infini si le 1er exposant du numérateur est plus grand qu'au dénominateur, 0 si c'est l'inverse, et en cas d'égalité ça sera le ratio des 1er coefficients associés au 1er exposant
Ex: (x²+1)/x tend vers +infini, x/(x²+1) tend vers 0 et (2x²+3)/(5x²+7) tend vers 2/5
Dire qu'une expression fonction de X tend vers une limite L en l'infini (ou -infini) signifie que, pour tout nombre epsilon aussi proche de zéro que tu veux, à partir d'un certain x ton expression sera toujours proche de L à maximum epsilon près.
Dans ce cas particulier, la limite est toujours atteinte.

 #29 - 18-11-2014 16:50:28

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1494
Lieu: Coutiches

Retrouver 2 nombres en connaisssant leurs somme et différence

Ouf ! Voilà un résumé sacrément résumé ! smile

Pour détailler, s'il était besoin, et en reprenant les exemples de scarta :

pour x -> + oo (lire "lorsque x tend vers + l'infini"), lim x²+1 = +oo
de même pour x-> +oo, lim x = +oo

Donc calculer le quotient en +oo (c'est à dire lorsque x tend vers l'infini) lim (x²+1)/x = (+oo)/(+oo) qui est une forme indéterminée, c'est à dire qu'on ne sait pas ce que ça donne puisque ça peut donner ce qu'on veut.

Du coup, pour lever l'indétermination, on modifie l'écriture de (x²+1)/x :
(x²+1)/x = x²/x+1/x = x+1/x

En reprenant la limite avec cette nouvelle expression, on obtient :
pour x-> +oo, lim x = +oo
et : pour x-> +oo, lim 1/x = 0
En faisant la somme : lim (x²+1)/x = lim x+1/x = +oo

On tient le même type de raisonnement pour les autres exemples que donne scarta...

 #30 - 18-11-2014 21:27:51

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
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Retrouver 2 nombres en connaissant leurs some et différence

C'est aussi bien expliqué (pour ne pas dire mieux) qu'un prof : J'ai tout compris !

 #31 - 18-11-2014 22:00:09

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
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Lieu: Coutiches

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme t différence

(Au risque de paraître prétentieux, et je ne sais d'ailleurs pas si tu dis ça pour moi, mais je suis prof lol )

 #32 - 19-11-2014 18:03:20

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1951
Lieu: Paris

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et difféence

Ah lol Bah, je suppose que vous faites très bien votre boulot. lol

 

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(2) — Trouve deux reel donc la somme est et le produit est 40 dans r (2) — Trouve deux nombres entiers naturels dont la somme est egale a 619 et la difference a 73 (2) — Trouver deux nombres dont la somme vaut 18 et le produit 12 (2) — Quelle est la valeur minimum de la somme de deux nombres reels positifs dont le produit est egal a 1 (2) — Deux nombres dont leurs difference est 24et quotient 5? (2) — 3 nombres dont leur somme vaut 15 et leur produit vaut 8o (2) — Determiner s ils existentles nombres x et y dont on connait somme s et produit p exercices corriges s=26 et p=165 (2) — Determiner 2 nombres positifs tels que la difference de leur carre est 105 et leur difference 3 (2) — Existe t-il un nombre tel que leur somme leur produitn et leur quotient soient egaux (2) — Comment trouver 2 nombres relatifs tels que leur somme soit egale a la somme de leurs (2) — Comment fait-on pour trouver deux nombres dont la somme est s=-1/2 et le produit p=-1/2 (2) — Somme de deux nombres et leur difference (2) — Trouver 2 nombres dont la somme vaut 42 et le quotient 5 (2) — Trouver deux nombres connaissant leur somme 2003et leur difference 51 (2) — Trouvez deux nombres x et y sachant que leur somme edt egal a 86 et leur difference est egale a 8 (2) — Determine ces 2 nombres grace a la somme de leur carre (2) — Determiner deux nombres connaissant leur somme leur produit (2) — Trouver deux nombre reel dont la somme est egale a 10 et le produit a 30 (2) — Cherche deux nombres x et y dont la somme est 10 (2) — Trouver deux nombres sachant que leur produit fait 36 et leur somme fait 15 (2) — Si 2 nombres ont pour difference (2) — Difference de deux nombre x et y (2) — Sachant que le produit de deux nombrs a et b est positif (2) — Le quotien de 24 par la somme de 6et 2 (2) — Deux nombre sachant que leur difference vaut 7 et leur produit 60 (2) — La somme d un nombre et du produit de 7 par 15 est egale a 200 (2) — La difference de deux nombres est 50 la difference du produit et de la somme de ces deux nombres est egalement 50 (2) — Deux chiffres dont la somme est 13 et la difference est 3 (2) — La somme d un nombre et du produit de 7 par 15 est = a 200 (2) — Determiner deux nombres dont la somme vaut 10 et la difference vaut 6 (2) — Nombres avec comme produit et somme -256.25 et 8 (2) — Comment trouve deux terme dont on connais que le produit et la somme (2) — Trouver deux nombres sachant que leur difference vaut 7 et leur produit vaut 11 (2) — La somme de deux nombres est egale a 48 et leur difference est egale a 14 (2) — 2 nombres ont pour somme 300 (2) — Trois nombres rekatifs dont la somme vaut 2 (2) — Est-il possible de trouver 2 nombres a et b dont la somme est 5 et le produit 8 (2) — Trouver deux nombres decimaux tels que leur somme soit egale a la somme de leur inverses (2) — Trouve deux nombres dont la somme est 41 et la difference 11 (2) — Deux nombresdont produitdeux nombres relatifs egales a 16 (2) — Trouver les deux nombres qui ont (2) — Trouver deux nombres qui ont pour somme 2 et difference 12 (2) — Trouver deux nombres entiers dont la somme est 52 et la difference 12 (2) — 2 nombres pour somme 36 et pour difference 60 (2) — Enigme equations a deux inconnue (2) — Trouver un nombre de deux chiffres sachant que la somme de ses deux chiffres vaut 13 (2) — B est la difference du quotient de 39 par 3 et de 1 (2) — Determiner 2 nombres reel tel que leur somme est 2 et leur produit est 3/4 (2) — 2 nombres qui ont comme somme 6 et produit 72 (2) — Trouver deux nombres sont la somme vaut 73 et la difference vaut 11 (2) — Trouve deux reels x et y telque la somme s= 5 et le produit p= 4 (2) — Difference de deux nombres (2) — Comment 2 nombre relatifs tels que leur somme soit egale a (2) — Enigme mathematique nombre entier 60 (2) — Deux nombre qui ont (2) — La regle pour trouver des chiffres dont leur somme (2) — Equation trouver somme et la difference (2) — Comment trouver deux nombres dont la difference est de 15 et la somme est de 95 (2) — Determiner 2 reels dont la difference vaut 10 (2) — Donner 2 nombre entier differents dont la somme est 6 (2) — Leur somme (2) — Trouver deux nombres entiers x et y sachant que (2) — Trouve deux nombres dont la somme est 70 et la difference 12 (2) — Trouver un nombre avec 2 chiffres (2) — Trouver deux nombres connaissant somme et produit (2) — Trouver le produit de la difference (2) — Somme de 2007 nombres entiers negatifs egale a -2008 quel est le produit (2) — Trouver la somme de 12 (2) — Trouver deux nombres a et b dont leur somme vaut 29 et leur difference vaut 5 (2) — Lorsqu on soustrait la difference de deux nombres a leur somme (2) — Dm trouver deux nombres connaissant leurs somme et produit (2) — La somme de leur produit et leur quotien est 20 (2) — Determiner x et y sachant que leur somme 29 et leur produit 198 (2) — Trouver la difference de deux nombres quand on connait leur somme (2) — Comment determiner deux nombres connaissant leur somme et leur produit dans un systemer^2 (2) — Determiner les deux nombres dont s=p (2) — 2 nombres somme 2011 difference 23 (2) — Trouver deux nombre dont la somme vaut 15 et la difference vaut 9 (2) — Deux nombres difference 7 et produit 60 (2) — Nombre dont la somme des chiffres est 18 (2) — Trouver deux nombres connaissant leur difference et leur produit (2) — Trouver deux nombre sachant que leur somme (2) — Deux nombres est 12 leur produit et 35 quels sont ces deux nombres? (2) — Nombre entier tel que la difference egale a 14 (2) — Le quotient de la difference de 12 et de 2 (2) — La difference de 2 nombres est de 50la difference du produit et de la somme est aussi egale a 50 (2) — Peut on trouver 2 nombre x et y tels que leur somme=4 et leur produit=-12 (2) — La difference entre deux nombres est egal a 15 (2) — Calculer la difference entre y et la somme de x de 18 (2) — 2nombres dont la somme fait 17/3 et le produit 8 (2) — La somme de 2 012 nombres entiers negatifs est egale a - 2 013. que vaut le produit de tous ces nombres ? (2) — La difference dedeux nombre est 39 leur quotient est14 quels sont ces deux nombres (2) — Calculer p 2 et determiner deux nombres reels (2) — Connaitre deux nombres connaissant produit et somme (2) — Si la somme de 2 nombres est 10 quelle est (2) — Somme de deux nombres a et b avec leur difference (2) — Trouver deux nombres sachant leur somme egale 22 (2) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est 35 et la difference de leurs carres et 35 (2) — Mathematiques : lorsqu on soustrait la difference de deux nombres a leur somme on obtient ? (2) — La difference de deux entiers est 7 et la somme (2) — Trouver x et y tel que leur somme est egale a 29 et la somme de leur carres a 445 (2) — Quelle sont les 2 chiffres dont la difference est 15 (2) — Trouver deux nombres dont la somme est 60 et la difference 10 (2) — P=s determiner les deux nombres dont on donne la somme s et le produit p (2) — La diference de deux nombres leur produit (2) — La somme de 2 nombre est 34 (2) — Trouver deux nombre x et y sachant que leur (2) — La somme de deux nombres sachant que leur difference (2) — Trouver 2 nombres qui ont pour somme (2) — Determiner deux nombres sachant que leur somme est et la somme de leur inverse est (2) — On cherche deux reelles x et y tels que x + y = 15 et xy = 26. (2) — Deux nombres ont pour produir 16 et pour produir 10. quel sont ces nombres (2) — Somme deux nombre 15 produit 36 (2) — La somme de 2011 nombres entiers relatifs negatifs tous differents de zero est egale a -2012.saurais-tu dire combien vaut le produit de tous ces nombres? (2) — Determiner deux nombres sachant que leur somme (2) — Cutifs tels que leur somme soit egale a 27? (2) — Deux nombres qui ont pour somme 27 et pour difference 3 (2) — Existe t il 2 nombre dont la somme est egale a 13 et la difference a 2 (2) — Trouver 2 chiffres pour somme 1 et produit 10 (2) — Trouver resultat des quotients de nombre relatif (2) — 2 chiffres dont la somme est egale 2003 et la difference 51 (2) — Trouver un nombre egale a 20 (2) — Jepense a 2 nombres. je calcule leur somme et je trouve 45. je calcule leur difference je trouve 11. quels sont ces 2nombres ? (2) — Comment trouver deux nombres a partir de leur somme et leur difference (2) — La difference de deux nombres est 50. la difference du produit et de la somme de ces deux nombres est egalement 50. determiner le plus petit des deux nombres (2) — Trouver 2 termes en ayant leur somme et leur produit (2) — Determiner deux nombres dont la somme vaut 60 (2) — Enigme somme difference produit (2) — Determine la somme de deux nombres eest 5/6 et la somme de leurs inverse est 5 determine ses deux nombre (2) — Trouver 2 nombres entiers x et y sachant que leur somme est 29 et la somme de leur carree est 445 (2) — Deux nombres dont somme 63 et difference 15 (2) — Deux nombres qui ont pour somme 15 et pour difference 1 (2) — Trouver deux nombre dont la somme est -72 et la difference est -124 (2) — Trouve deux nombres dont la somme est 20 et la difference est 15 (2) — Trouver 2 termes dont la difference est egale a 458 (2) — Je suis egale au quotient de 30 par la somme de 8 et de 2 (2) — Comment retrouver valeurs connaissant sommes lignes colonnes (2) — Comment trouver la somme de deux nombres avec leur difference (2) — Deux nombres dont leur quotient est 20 (2) — La somme de un et de deux par le produit e six et un (2) — Trouver 2 nombres relatifs dont la somme est (-3) et le produit est (-28) (2) — Maht 7par 15est egale a 200 (2) — Quel nombres a le meme quotientsomme et produit? (2) — Combien vaut la differences entres ces deux nouveau nombres (2) — Trouver 2 nombres connaissant leur somme et leur produit (2) — Que ce que la somme et des differences en fraction (2) — Deux nombres ont pour somme le nombre a (2) — Somme de 2nombre 10 nombre?36 inverse nombre (2) — B est la difference du quotient 39 par 3 et de 1 (2) — Trouve deux nombres dont la somme est 43 et la difference 17 (2) — Trouver deux nombres connaissant leur somme 2 003 et leur difference 51. (2) — Ex de math trouve 2chiffres dont la somme et le produit est negatif lile au math (2) — Trouver deux nombres entiers x et y sachant que leur somme est 29 (2) — La somme de deux nombre est egal a 24 . sachant que lun des nombres zst (2) — Nombre x dont la somme dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 (2) — Conaitre cote triangle rectangle en conaissanr aire et perimetre (2) — Difference de deux nombres a et b dont la somme est egale a 468 (2) — Soient deux nombres a et b differents de zero (2) — La difference de deux nombres est 50.la difference du produit et de la somme de ces deux nombres est egalement 50. (2) — 2 nombre sachant que leur difference vaut 7 eet leur produit 60 (2) — La difference de deux nombres est 39 et leur quotient est 14 (2) — Comment trouver la somme de deux nombre quand on a que le quotient (2) — Trouver 2 nombres dont la somme est 36 et le rapport 5/7 (2) — Determiner deux chiffre dont la somme est 13 et la difference (2) — Trouver 2 nombres en connaissant produit et quotient (2) — Deux nombre dont la difference vaut 7 et dont la difference de leurs carres vaut 21 (2) — Les couples de nombres du produit 48 (2) — Determiner 2 nombres (2) — Trouve 2 nombre entier qui sont egale a 13 (2) — Determiner les nombres a et b 6^60=9^ax 8^b (2) — Trouver deux nombres inconnus cachant leur produit (2) — \begin{cases} (2) — Trouver deux nombres entiers tels que la somme de leur carr? (2) — A est egale a la difference de 14 et du quotient de 6 par 2 (2) — Trouve 2 nombre sachant que leur difference vaut 7 et leur produit =60 (2) — Comment trouver deux nombres sachant leur somme et leur produit? (2) — Dont la diferrence entre produit et somme = 50 (2) — Trouver a et b connaissant leur somme et produit (2) — 2 nombres entier dont le produit est 24 et la somme 14 (2) — Trouver deux nombres avec leur difference (2) — Enigmes equation a deux inconnu sachant que a<40 et b<30 trouve la valeur de a et b (2) — Trouver 2 nombres sachant que la somme des 2 egal 13 (2) — Trouver deux nombres sachant que:leur somme est egale a 13 et que leur difference est egale a 3 niveau 6ieme (2) — Trouver deux nombres dont la somme est egale a 57 (2) — Determiner deux nombres connaissant leur somme et leur produit. la somme de deux nombres reels a et b est s et leur produit p (2) — Trouver 2 departement dont la somme egal 19 (2) — Trouver deux inconnus dont la somme et la difference sont connues (2) — Trouver 2 sachant leur somme et leur difference (2) — Peut tu trouver deux nombres entier tel que leur difference soit egale a 14 (2) — La difference de deux nombres est 50. la difference du produit et de la somme de ces deux nombres est 50 (2) — On cherche deux nombres reels dont la somme vaut 18 et le produit vaut 12. (2) —

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