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#1 - 31-01-2011 19:11:53
- gasole
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A vso gadro !
Une mole de grains de sable moyen est étendu uniformément à la surface de la France... ça fait quelle épaisseur de sable ? (En gros)
#2 - 31-01-2011 19:27:01
- MthS-MlndN
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A vos agdro !
Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
#3 - 31-01-2011 19:33:00
- Azdod
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A vos gaadro !
1 mole de grains de sable signifie 6,022 * 10^23 grains de sable ; un grain de sable moyen est de volume presque de 1 nanolitre = 10^-9 l soit 10^-21 Km cube donc le volume d'un mole de sable moyen est de : 602.2 Km cubes ! la surface de la france est de 543 965 Km² ... d'ou on peut calculer h [TeX]h = 602.2/543965 = 1.107.10^-3[/latex] cad [latex]1m 11 cm[/TeX] C'est juste ?
"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"
#4 - 31-01-2011 19:43:13
- Barbabulle
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a bos gadro !
La paix dans le monde n'est pas menacée par les révoltés, mais par les soumis. Georges Bernanos
#5 - 31-01-2011 19:48:15
- gwen27
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a vps gadro !
Source wiki :
1 grain de sable = 130 picolitre
1 mole = 6,02214179×10^23
Donc : 130*10^-12 * 6,02214179*10^23 = 782,8784* 10^11 metres cube
Pour une surface de 675417 * 10^6 metre carres
Il nous reste une épaisseur approximative de : 116 mètres !!!
Je ne me suis pas planté dans les puissances de dix ou les conversions ?
#6 - 31-01-2011 19:56:14
- franck9525
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a vos gadeo !
Soit N =6.10^23 grains de sable, chacun ayant une forme sphérique de 0.25mm de diametre (entre fin etmoyen). France = 675 000 km²
1m² de sable requiert 16.10^6 grains de sable [TeX]t(mm)=\frac{6.10^{23}}{16.10^6\times675.10^9}\times0.25=13900[/TeX] Ce qui fait juste 14 mètres de sable, à comparer avec une mole d’Hélium qui pèse 4 grammes.
The proof of the pudding is in the eating.
#7 - 31-01-2011 21:37:25
- shadock
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A vos gaddro !
Bon on va faire ça grossièrement :
Soit 0.5 mm la taille d'un grains de sable cubique, sont volume est [latex]V_{grain}=0.5^3=0.625 mm^3[/latex]
Volume d'une mole de grain de sable : [TeX]V_{mole}_{grain}=N_A*V_{grain}=6.022045*10^23*0.625=3.76*10^5 km^3[/latex] (on ne garde que 3 chiffres significatifs en bon scientifique )
Surface de la France (cf. wiki) [latex]S_{France}=547030 km^2=5.47*10^5 km^2[/TeX] Donc soit [latex]H[/latex] la hauteur, on a : [TeX]H=\frac{V_{mole}_{grain}}{S_{France}}=\frac{3.76*10^5}{5.47*10^5}=687 m[/TeX] Quand même !!! Shadock
"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
#8 - 31-01-2011 21:55:43
- emmaenne
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A vos gaadro !
du sable en gros, ou du gravier fin?
Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)
#9 - 31-01-2011 22:09:05
- Nombrilist
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A vos gadrro !
On considère la silice SiO2.
Masse molaire: 60 g/mol
Masse volumique: 2.2 g/cm3
Donc, le volume d'une mole est de 60/2.2 = 22.27 cm3
Divisons par 550 000 km² (ou 55x10^14 cm²)
ça donne environ 0.5x10^-14 cm, ou encore 0.05 fentomètres.
#10 - 31-01-2011 22:09:59
- sofox
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A vos gador !
environ 70 mètres de haut ? A supposer que les grains de sable se rangent de manière optimale, et que l'on ait des frontières assez hautes et solides ; et à supposer que je ne me sois pas trompé dans les puissances ...
Schizos Are Never Alone
#11 - 31-01-2011 22:49:20
- gasole
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a vos hadro !
@ mathias : oui je sais, ici l'objectif est de palper du doigt l'énormité du nombre d'Avogadro.
@Azdod : je pense tes grains un peu petits (jai dit du sable moyen)
@barbabulle : c'est pas du sable, c'est de la farine, recompte...
@gwen, shadock, sofox : eh oui ! c'est beaucoup une mole hein ?
@franck : "1m^2" (pourquoi ^2 ?) requiert 16.10^6 grains de sable (bien plus à mon avis), tu devrais recompter, tu es en dessous .
@nombrilist : tu confonds une mole de molécules SiO2 avec une mole de grains, une mole c'est un nombre de trucs, là c'est le nombre de grains pas de molécules qu'il faut prendre
@emmaenne : relis l'énoncé : "sable moyen", taille environ 1mm
#12 - 01-02-2011 01:25:41
- Nombrilist
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a vos gadri !
Ah OK
Bon, 1 grain = 1mm3 = 10^-9 m3
Donc 6.10^23 grain = 6.10^14 m3
Superficie de la France: 5,5.10^11 m²
Je trouve environ 1100 mètres.
#13 - 01-02-2011 01:44:31
- Azdod
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A ovs gadro !
Ok je corrige ! le volume d'une grain de sable moyen est de 62 nanolitres : source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_de_grandeur_(volume) Donc ça fait : [latex]62.10^-9[/latex] litres ou Dm cubes. ce qui equivaut à: [latex]6,2.10^-20[/latex] km cubes . on mulltiplie par [latex]6.022.10^23 [/latex]grains de sable ( mole ) donc ça donne : 37336.4 km cubes ! d'ou : [latex]h=37336.4/543 965=0.068 km[/latex] un peu près [latex]70 m[/latex]. ça marche cette fois ?
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#14 - 01-02-2011 02:09:08
- L00ping007
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A vos agdro !
1 mole de grains de sable correspond à Na=6,02.10^23 grains de sable. Quel volume cela représente-t-il ? On va considérer chaque grain de sable comme une sphère, de 1mm de diamètre. Un cube de 1m de côté peut être rempli à environ 75% par des sphères (la valeur exacte est [latex]\frac{\pi}{3\sqrt2}[/latex]). Le nombre de grains de sable dans 1m^3 est donc : [TeX]n=\frac{\frac{\pi}{3\sqrt2}}{\frac43\pi(\frac{10^{-3}}2)^3}[/TeX] [TeX]n=\sqrt210^9[/TeX] On veut maintenant mettre nos Na grains de sable dans un volume [TeX]V=hS[/latex] où S=550000km² est la superficie de la France ([latex]S=550000.10^6m^2[/latex])
On aboutit à [latex]h=\frac{N_a}{nS}[/TeX] Application numérique : h = 774m
Ca fait une sacrée hauteur !
Moralité : une mole, y a plein de monde dedans ...
#15 - 01-02-2011 07:59:13
- mitsuidewi
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A voos gadro !
Soit la superficie de la France : 547 030 km² = 547 030 * 10^6 m² 1 grain de sable moyen : 0.5 mm de diamètre 1 mole = Na = 6.02214179*10^23 grains de sables
Volume des grains de sable : [TeX]V=N_{a}*\frac{4}{3}*\Pi*d^{3}\\ V=3.941482585*10^{13}\; m^{3} \\ \\ Epaisseur=\frac{V}{S} \\ E=72.05m [/TeX] C'est dingue hein ? heureusement que les atomes sont petits...
#16 - 03-02-2011 09:46:45
- Jackv
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a cos gadro !
Ne connaissant pas le diamètre moyen d'un grain de sable, inutile d'essayer de faire précis. Le nombre d'Avogadro fait environ [latex]6*10 ^ 23[/latex]. La superficie de la France environ [latex]5.5*10 ^ 5 km ^2[/latex], soit [latex]5.5*10 ^ 17 mm ^2[/latex]. Avec des grains de [latex]\sqrt (3) / 2[/latex] mm de diamètre, supposés bien arrangés, cela nous donne environ [latex]1.09*10 ^ 6 [/latex] couches de 1 mm, soit une épaisseur de 1.09 km !
(je m'aperçois que j'ai encore quelques problèmes avec l'écriture en LaTeX )
#17 - 03-02-2011 11:12:54
- Barbabulle
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A voos gadro !
Effectivement, j'étais parti sur un grain de sable très fin (0,1 mm), en prenant 1mm, on devrait être plus proche des 18 m !
La paix dans le monde n'est pas menacée par les révoltés, mais par les soumis. Georges Bernanos
#18 - 03-02-2011 11:19:31
- halloduda
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A voos gadro !
Il ne s'agit pas de la mole de silice, mais de l'unité "mole" (Wikipedia).
Il y a [latex]6.023*10^{23}[/latex] grains de sable sur environ [latex]550000[/latex] [latex]km^2[/latex] (France métropolitaine) Ça fait environ [latex]1.095*10^{18}[/latex] grains par [latex]km^2[/latex] soit environ [latex]1.095*10^6[/latex] grains par [latex]mm^2[/latex], ce qui représente environ 900 m d'épaisseur pour des grains de diamètre 1 mm. (entassés, la hauteur du tétraèdre régulier étant [latex]sqrt{2/3}[/latex] fois le côté).
#19 - 03-02-2011 11:21:45
- gasole
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a vis gadro !
C'était pas difficile une fois qu'on a les données, on trouve des épaisseurs variant entre quelques mètres et quelques centaines de mètres, suivant la taille des grains...
En très gros :
Surface France = 6.10^11 m2 Volume grain = 1mm3 = 10^-9 m3 Nombre d'Avogadro = 6.10^23
Epaisseur = 6.10^23 * 10^-9 / 6.10^11 = 10^3, soit 1km.
Juste histoire de se rappeler à quel point une mole c'est vraiment beaucoup... Quand on pense à toutes les moles d'eau qu'il y a dans les océans...
#20 - 03-02-2011 11:38:42
- rivas
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A vos gardo !
Je n'ai pas eu le temps de proposer une réponse à l'énigme mais pour compléter la résponse de gasole pour les non-chimistes et non-physiciens , une mole d'eau ([latex]6,02.10^{23}[/latex] molécules) c'est 18 grammes. Ca fait vraiment beaucoup de molécules d'eau dans 18 grammes et dans les océans...
#21 - 03-02-2011 11:53:29
- Jackv
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a vos gadri !
Pour relativiser les comparaisons : Il y a-t-il beaucoup plus de moles d'eau dans tous les océans que le nombre d'Avogadro ? Le volume des océans est de [latex]1.37* 10^9 km^3[/latex], soit [latex]1.37* 10^24 cm^3[/latex]. Une mole d'eau de 18 g correspond à 18 cm3 ; il y a donc environ [latex]7.6 10^22 [/latex]moles d'eau dans les océans, 7.9 fois moins que le nombre d'Avogadro !
(j'ai toujours un problème avec l'affichage des puissances supérieures à 9 ! )
#22 - 03-02-2011 12:05:15
- MthS-MlndN
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a vod gadro !
1,3 milliard de kilomètres cubes... Donc environ 1300 milliards de kilogrammes. A 18 grammes la mole, bien sûr qu'il y a un tas de moles d'eau dans l'océan.
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#23 - 03-02-2011 12:22:46
- gasole
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A vos ggadro !
En reprenant les données fournies par Mathias, 1,3 milliard de kilomètres cubes, soit 1,3. 10^9 km3, soit 1,3.10^18 m3, soit environ 1,2.10^21 kg A 18 grammes la mole, soit environ 2.10-2 kg , ça nous met à 1,2.10^21/2.10-2 = 6.10^22 = Avogadro/10...
Si je ne m'abuse, 10 fois moins de mole d'eau dans les océans que de molécules d'eau dans une seule mole !
#24 - 03-02-2011 13:04:09
- MthS-MlndN
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A vo gadro !
Excellent. "Les océans terrestres contiennent un dixième de mole de moles d'eau."
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#25 - 03-02-2011 13:53:20
- rivas
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A vos gadr o!
Jackv a écrit:(j'ai toujours un problème avec l'affichage des puissances supérieures à 9 ! )
Il faut mettre des crochets autour de la puissance: 10^{23} et non 10^23 qui veut dire 10^{2}3.
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