Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 31-01-2011 19:11:53

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

A vso gadro !

Une mole de grains de sable moyen est étendu uniformément à la surface de la France... ça fait quelle épaisseur de sable ? (En gros)

  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 31-01-2011 19:27:01

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

A vos agdro !


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #3 - 31-01-2011 19:33:00

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

A vos gaadro !

1 mole de grains de sable signifie 6,022 * 10^23 grains de sable ; un grain de sable moyen est de volume presque de 1 nanolitre = 10^-9 l soit 10^-21 Km cube
donc le volume d'un mole de sable moyen est de :
602.2 Km cubes ! la surface de la france est de 543 965 Km² ... d'ou on peut calculer h
[TeX]h = 602.2/543965 = 1.107.10^-3[/latex] cad [latex]1m 11 cm[/TeX]
C'est juste ?


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #4 - 31-01-2011 19:43:13

Barbabulle
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 237

a bos gadro !

18 mm


La paix dans le monde n'est pas menacée par les révoltés, mais par les soumis.        Georges Bernanos

 #5 - 31-01-2011 19:48:15

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,989E+3

a vps gadro !

Source wiki :

1 grain de sable = 130 picolitre

1 mole = 6,02214179×10^23

Donc : 130*10^-12 * 6,02214179*10^23 = 782,8784* 10^11 metres cube

Pour une surface de 675417 * 10^6 metre carres

Il nous reste une épaisseur approximative de  : 116 mètres !!!

Je ne me suis pas planté dans les puissances de dix ou les conversions ?

 #6 - 31-01-2011 19:56:14

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1935
Lieu: 86310

a vos gadeo !

Soit N =6.10^23 grains de sable, chacun ayant une forme sphérique de 0.25mm de diametre (entre fin etmoyen). France = 675 000 km²

1m² de sable requiert 16.10^6 grains de sable
[TeX]t(mm)=\frac{6.10^{23}}{16.10^6\times675.10^9}\times0.25=13900[/TeX]
Ce qui fait juste 14 mètres de sable, à comparer avec une mole d’Hélium qui pèse 4 grammes.


The proof of the pudding is in the eating.

 #7 - 31-01-2011 21:37:25

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3334

A vos gaddro !

Bon on va faire ça grossièrement :

Soit 0.5 mm la taille d'un grains de sable cubique, sont volume est [latex]V_{grain}=0.5^3=0.625 mm^3[/latex]

Volume d'une mole de grain de sable :
[TeX]V_{mole}_{grain}=N_A*V_{grain}=6.022045*10^23*0.625=3.76*10^5 km^3[/latex] (on ne garde que 3 chiffres significatifs en bon scientifique tongue )

Surface de la France (cf. wiki)
[latex]S_{France}=547030 km^2=5.47*10^5 km^2[/TeX]
Donc soit [latex]H[/latex] la hauteur, on a :
[TeX]H=\frac{V_{mole}_{grain}}{S_{France}}=\frac{3.76*10^5}{5.47*10^5}=687 m[/TeX]
Quand même !!!
Shadock smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #8 - 31-01-2011 21:55:43

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3073
Lieu: Au sud du Nord

A vos gaadro !

du sable en gros, ou du gravier fin? lol


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #9 - 31-01-2011 22:09:05

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 568

A vos gadrro !

On considère la silice SiO2.

Masse molaire: 60 g/mol

Masse volumique: 2.2 g/cm3

Donc, le volume d'une mole est de 60/2.2 = 22.27 cm3

Divisons par 550 000 km² (ou 55x10^14 cm²)

ça donne environ 0.5x10^-14 cm, ou encore 0.05 fentomètres.

 #10 - 31-01-2011 22:09:59

sofox
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 109
Lieu: Besançon

A vos gador !

environ 70 mètres de haut ? A supposer que les grains de sable se rangent de manière optimale, et que l'on ait des frontières assez hautes et solides ; et à supposer que je ne me sois pas trompé dans les puissances ...


Schizos Are Never Alone

 #11 - 31-01-2011 22:49:20

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

a vos hadro !

@ mathias : oui je sais, ici l'objectif est de palper du doigt l'énormité du nombre d'Avogadro.

@Azdod : je pense tes grains un peu petits (jai dit du sable moyen)

@barbabulle : c'est pas du sable, c'est de la farine, recompte...

@gwen, shadock, sofox : eh oui ! c'est beaucoup une mole hein ?

@franck : "1m^2" (pourquoi ^2 ?) requiert 16.10^6 grains de sable (bien plus à mon avis), tu devrais recompter, tu es en dessous .

@nombrilist : tu confonds une mole de molécules SiO2 avec une mole de grains, une mole c'est un nombre de trucs, là c'est le nombre de grains pas de molécules qu'il faut prendre smile

@emmaenne : relis l'énoncé : "sable moyen", taille environ 1mm

 #12 - 01-02-2011 01:25:41

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 568

a vos gadri !

Ah OK

Bon, 1 grain = 1mm3 = 10^-9 m3

Donc 6.10^23 grain = 6.10^14 m3

Superficie de la France: 5,5.10^11 m²

Je trouve environ 1100 mètres.

 #13 - 01-02-2011 01:44:31

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

A ovs gadro !

Ok je corrige ! le volume d'une grain de sable moyen est de 62 nanolitres : source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_de_grandeur_(volume)
Donc ça fait : [latex]62.10^-9[/latex] litres ou Dm cubes. ce qui equivaut à:
[latex]6,2.10^-20[/latex] km cubes . on mulltiplie par [latex]6.022.10^23 [/latex]grains de sable ( mole ) donc ça donne : 37336.4 km cubes ! d'ou :
[latex]h=37336.4/543 965=0.068 km[/latex] un peu près [latex]70 m[/latex].
ça marche cette fois ?


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #14 - 01-02-2011 02:09:08

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2010
Lieu: Paris

A vos agdro !

1 mole de grains de sable correspond à Na=6,02.10^23 grains de sable.
Quel volume cela représente-t-il ?
On va considérer chaque grain de sable comme une sphère, de 1mm de diamètre. Un cube de 1m de côté peut être rempli à environ 75% par des sphères (la valeur exacte est [latex]\frac{\pi}{3\sqrt2}[/latex]).
Le nombre de grains de sable dans 1m^3 est donc :
[TeX]n=\frac{\frac{\pi}{3\sqrt2}}{\frac43\pi(\frac{10^{-3}}2)^3}[/TeX]
[TeX]n=\sqrt210^9[/TeX]
On veut maintenant mettre nos Na grains de sable dans un volume
[TeX]V=hS[/latex] où S=550000km² est la superficie de la France
([latex]S=550000.10^6m^2[/latex])

On aboutit à [latex]h=\frac{N_a}{nS}[/TeX]
Application numérique : h = 774m

Ca fait une sacrée hauteur !

Moralité : une mole, y a plein de monde dedans ...

 #15 - 01-02-2011 07:59:13

mitsuidewi
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 250
Lieu: dans une chambre universitaire

A voos gadro !

Soit la superficie de la France : 547 030 km² = 547 030 * 10^6 m²
1 grain de sable moyen : 0.5 mm de diamètre
1 mole = Na = 6.02214179*10^23 grains de sables

Volume des grains de sable :
[TeX]V=N_{a}*\frac{4}{3}*\Pi*d^{3}\\ V=3.941482585*10^{13}\; m^{3}
\\
\\
Epaisseur=\frac{V}{S} \\
E=72.05m
[/TeX]
C'est dingue hein ? heureusement que les atomes sont petits...

 #16 - 03-02-2011 09:46:45

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 3500
Lieu: 94110

a cos gadro !

Ne connaissant pas le diamètre moyen d'un grain de sable, inutile d'essayer de faire précis.
Le nombre d'Avogadro fait environ [latex]6*10 ^ 23[/latex].
La superficie de la France environ [latex]5.5*10 ^ 5 km ^2[/latex], soit  [latex]5.5*10 ^ 17 mm ^2[/latex].
Avec des grains de [latex]\sqrt (3) / 2[/latex] mm de diamètre, supposés bien arrangés, cela nous donne environ  [latex]1.09*10 ^ 6 [/latex] couches de 1 mm, soit une épaisseur de 1.09 km !

(je m'aperçois que j'ai encore quelques problèmes avec l'écriture en LaTeX sad)

 #17 - 03-02-2011 11:12:54

Barbabulle
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 237

A voos gadro !

Effectivement, j'étais parti sur un grain de sable très fin (0,1 mm), en prenant 1mm, on devrait être plus proche des 18 m !


La paix dans le monde n'est pas menacée par les révoltés, mais par les soumis.        Georges Bernanos

 #18 - 03-02-2011 11:19:31

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 495
Lieu: Ardèche

A voos gadro !

Il ne s'agit pas de la mole de silice, mais de l'unité "mole" (Wikipedia).

Il y a [latex]6.023*10^{23}[/latex] grains de sable sur environ [latex]550000[/latex] [latex]km^2[/latex] (France métropolitaine)
Ça fait environ [latex]1.095*10^{18}[/latex] grains par [latex]km^2[/latex] soit environ [latex]1.095*10^6[/latex] grains par [latex]mm^2[/latex],
ce qui représente environ 900 m d'épaisseur pour des grains de diamètre 1 mm.
(entassés, la hauteur du tétraèdre régulier étant [latex]sqrt{2/3}[/latex] fois le côté).

 #19 - 03-02-2011 11:21:45

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

a vis gadro !

C'était pas difficile une fois qu'on a les données, on trouve des épaisseurs variant entre quelques mètres et quelques centaines de mètres, suivant la taille des grains...

En très gros :

Surface France = 6.10^11 m2
Volume grain = 1mm3 = 10^-9 m3
Nombre d'Avogadro = 6.10^23

Epaisseur = 6.10^23 * 10^-9 / 6.10^11 = 10^3, soit 1km.

Juste histoire de se rappeler à quel point une mole c'est vraiment beaucoup... Quand on pense à toutes les moles d'eau qu'il y a dans les océans...

 #20 - 03-02-2011 11:38:42

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1106
Lieu: Jacou

A vos gardo !

Je n'ai pas eu le temps de proposer une réponse à l'énigme mais pour compléter la résponse de gasole pour les non-chimistes et non-physiciens smile, une mole d'eau ([latex]6,02.10^{23}[/latex] molécules) c'est 18 grammes. Ca fait vraiment beaucoup de molécules d'eau dans 18 grammes et dans les océans...

 #21 - 03-02-2011 11:53:29

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 3500
Lieu: 94110

a vos gadri !

Pour relativiser les comparaisons :
Il y a-t-il beaucoup plus de moles d'eau dans tous les océans que le nombre d'Avogadro ?
Le volume des océans est de [latex]1.37* 10^9 km^3[/latex],
soit [latex]1.37* 10^24 cm^3[/latex].
Une mole d'eau de 18 g correspond à 18 cm3 ; il y a donc environ [latex]7.6 10^22 [/latex]moles d'eau dans les océans, 7.9 fois moins que le nombre d'Avogadro !

(j'ai toujours un problème avec l'affichage des puissances supérieures à 9 ! sad)

 #22 - 03-02-2011 12:05:15

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

a vod gadro !

1,3 milliard de kilomètres cubes... Donc environ 1300 milliards de kilogrammes. A 18 grammes la mole, bien sûr qu'il y a un tas de moles d'eau dans l'océan.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #23 - 03-02-2011 12:22:46

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

A vos ggadro !

En reprenant les données fournies par Mathias, 1,3 milliard de kilomètres cubes, soit 1,3. 10^9 km3, soit 1,3.10^18 m3, soit environ 1,2.10^21 kg
A 18 grammes la mole, soit environ 2.10-2 kg , ça nous met à 1,2.10^21/2.10-2 = 6.10^22 = Avogadro/10...

Si je ne m'abuse, 10 fois moins de mole d'eau dans les océans que de molécules d'eau dans une seule mole !

 #24 - 03-02-2011 13:04:09

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

A vo gadro !

Excellent. "Les océans terrestres contiennent un dixième de mole de moles d'eau."


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #25 - 03-02-2011 13:53:20

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1106
Lieu: Jacou

A vos gadr o!

Jackv a écrit:

(j'ai toujours un problème avec l'affichage des puissances supérieures à 9 ! sad)

Il faut mettre des crochets autour de la puissance: 10^{23} et non 10^23 qui veut dire 10^{2}3.

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : 

Si il y a 63 pommes et que vous en prenez 23, combien en avez-vous ?

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)
Mole de grain de sable (13) — Une mole de sable fin: un joli tas de sable? (8) — Une mole de sable fin (6) — Volume grain de sable (5) — 1 mole de grains de sable (5) — Une mole de grain de sable (5) — Volume d un grain de sable (5) — Corriger une mole de grains de sable sur la surface de la france. (5) — Une mole de grains de sable contient combien de grains de sable? (5) — Une mole de sable fin : un joli tas de sable ? (5) — 1 mole de sable equivaut (5) — Hauteur dune mole de grain de sable (4) — Une mole de sable (4) — 1 mole de grain de sable (3) — Faire pipi (3) — Un mole de sable fin unjoli tas de sable (3) — Volume d une mole de grain de sable (3) — Mole de sable (3) — Une mole de sable fin un joli tas de sable? (3) — Une mole de sable fin un joli tas de sable (3) — Hauteur de grain de sable surface de la france (3) — Mol dun grain de sable (3) — 1 mol de sable fin de 020mm (3) — On considere des grains de sable cubiques (3) — Moissonneuse batteuse neva (3) — Calcul detaille de la masse d une mole de grains de sable (3) — Une mole de grains de sable (3) — Quel volume prend 1 mole de grains de sable (2) — Imaginer une mole (2) — Calculer le volume d un grain de sable de 0.5mm (2) — Enigme grain de sable (2) — Une mole de sable fin : un joli tas de sable (2) — Femme pipi (2) — 1 mole de sable (2) — 1 mol de sable (2) — Hauteur couche de sable nombre d avogadro (2) — Une mole de sable fin : un joli tas de sable? (2) — Une mole de grains de sable diametre 05mm (2) — Devinette mole (2) — Le nombre de gadros (2) — 547 030 543 965 (2) — La superficie de la france est egale a 547030km2 et six vingt cinquiemes (2) — Correction de mole de sable fin un joli tas de sable (2) — Pipi sur le mur (2) — A quoi correspond une mole de sable (2) — Enigme avec sable (1) — Calculer le volume d un grain de sable en supposant qu ils sont cubiques (1) — Six vingt cinquieme de 547030 km = (1) — Quelle superficie d une mole de sable (1) — On considere des grains de sable cubiques corrige (1) — Pipi sur un mur (1) — Latex mettre nombre d avogadro (1) — Superficie 1 mole de sable (1) — On considere une mole de grains de sable. le diametre d un grain de sable est de 05 mm (1) — Une mole de grain de farine (1) — Convertion epaisseur sable sur une surface (1) — Si on etait une mole de grains de sable sur la surface de la france (1) — Enigme sable (1) — Mole grain sable (1) — Combien de grain de sable dans 1m (1) — Comparaion taille mole sable (1) — Une mole degraine de sable et compose par combien de graine de sable?? (1) — Enigme mole (1) — 543 965 547 030 france (1) — Epaiiseur de sable sur surface 550000km2 (1) — (1) — Jeux de mulltiplie (1) — Calculer le volume d une mole de grains de sable (1) — Volume d un mol de grain de sable (1) — Sa superficie est de 543965 ou 547030 (1) — Si on couvrait la france avec cette mole de sable quelle serait l epaisseur de cette couche (1) — Enormite constante avogadro (1) — Enormite du nombre d avogadro (1) — Devinette a propos du sable (1) — Pipi mur (1) — Epaisseur mol de grains de sable (1) — On considere des grains de sables (1) — La masse d une mole du grain de sable (1) — Masse d une mole de sable (1) — Les mol pour sable (1) — (1) — Calcul de la masse dune mole de sable a parti de celle dun grain de sable (1) — Nombre de grains de sable dans 1 metre cube (1) — On considere une mole de grains de sable (1) — La superficie de la france est egale a 547030km2 (1) — 1 picolitres sa fait combien en m3 (1) — Volume de grains de sable en france (1) — Que veu dire cette dimension en centimetre -lengt 5.47 et diameter 4. (1) — Le volume d un grain de sable est egal a 130 picolitres determiner un ordre de grandeur (1) — Enigme grains (1) — Ecrire nombre avogadro latex (1) — Un grain de sable a une masse de 8.00001 gramme. calculer la masse d une mole de grain de sable (1) — Un mole de sable un jolie tas de sable? (1) — Nombres de grain de sable dans un metre cube de sable (1) — Combien de grains de sables au metre carre ? (1) — Un objet pese 2/3 de kilo de plus que ses 2/3 (1) — Une mole de grain de sable contient combien de molecule (1) — Diametre grain de sable (1) — 18m3 de farine combien en kg (1) — Nombre de grain de sable par metre cube (1) — Le volume d un grain de sable est egal a 130 picolitre (1) — Combien de grains de sables au metre carre (1) — Mole de sable dans le monde (1) — Le volume d un petit grain de sable est egale a 130 picolitres (1) — Les femme fair pipi debout (1) — Formule du volume d un grains de silice de diametre 1mm (1) — Mole grains de sable desert arabie (1) — Mol de grain de sable (1) — Avogadro desert sable (1) — Neva ovs besancon (1) — Quel est le six vingt-cinquiemes d une superficie de 547 030 km carre (1) — Nombre de grains de sable dans une mole de sable (1) — Femmepipi (1) — Grain de sable volume (1) — Volume d une mole de grains de sable (1) — Volume dun gros grains de sable (1) — Mole en sable (1) — Combien de fois 130 picolitre dans 60 milliards de litres (1) — Une mole de grains de sable c?a fait combien de grains de sable (1) — Ecrire constante avogadro latex (1) — Cepaisseur de saible sur france mole (1) — On considere un grain de poussiere de diametre (1) — Mole sable france (1) — Volume une mole sable (1) — Le volume d un graine de sable (1) — Quel est le diametre d un grain de sable (1) — Quel est le volyme d un mol de sable fin (1) — Superficie 547030 km et six ving cinquieme de foret (1) — Calucle la masse d une mole de grains de sable (1) — Il ya combien de mole dans 1 metre carre (1) — Le volume d un petit grain de sable est egal a 130 picolitres et 1 picolitre (1) — Une femme peut elle faire pipi debout (1) — Nombre de grains de sable dans 1m cube (1) — Le volume d un mol de sable (1) — Calculer une mole de sable (1) — 1 mol de grain de sable (1) — Six vingt-cinquiemes de 547030 km carre (1) — (1) — Conbien de grains de sable dans un metre cube (1) — Nombre de grain dans 1 mole de sable (1) — Volume 0.5 cm3 sable (1) — Ne pas pisser debout (1) — Sachant que la france a une superficie mole de grain de sable (1) — Nombre d avogadro latex (1) — Un grain de sable a une masse d environ 8 fois 10 exposant moin cinq gramme.calculons la masse d une mole de sable (1) —

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete