Je propose la solution suivante:
Spoiler : [Afficher le message] 1) En imaginant que la bibliothèque dispose de 10 emplacements (un pour chaque livre), il existe 8 manières différentes de placer 3 livres donnés côte-à-côte: du 1er au 3e emplacement, du 2e au 4e emplacement,..., du 8e au 10e emplacement
2) Pour chacun des cas décrits ci-dessus, il y a 6 manières differentes d'ordonner les 3 livres qui doivent être côte-à-côte dans le bloc qu'ils constituent. En effet pour le 1er livre de ce groupe on a le choix entre 3 livres, pour le 2e plus que 2 et pour le 3e un seul choix : 3x2x1=6
3) Pour chacune des arrangements des 3 livres choisis, on peut placer le 1er des 7 livres restant à 7 endroits différents, le 2e des livres restants à 6 endroits différents, etc...
Autrement dit il existe 7x6x5x4x3x2x1=7! = 5040 façons de disposer les 7 livres restants.
Au final, il existe donc 6x8x5040 = 241920 manières de ranger ces 10 livres
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