Enigme Construction d'un reseau routier 1/2 @ Prise2Tete

Clydevil · #1

Hello,
Je continue dans ma lancée des énigmes à la "paint".
On considère cette grille, en rouge sont placées 8 villes, vous devez construire un réseau routier permettant d'aller de n'importe quelle ville à n'importe quelle autre en ne passant que par des hexagones de route ou des villes, (qui se comportent comme des hexagones de route). Le but étant bien sur de construire la chose avec le moins possible d'hexagones de route.

Carte:

Pour cette énigme je ne ferais pas de classement car les résultats seraient trop groupés voir tous corrects, en revanche je donnerais numériquement le minimum possible à la mi-temps

Amusez vous bien.

Le minimum est de:
Spoiler : [Afficher le message] 48!

gwen27 · #2

Je vois huit villes et non pas quatre...

Clydevil · #3

Gwen: Je vois huit villes et non pas quatre...

C'est bien ce que je dis 8 villes :p
(merci)

gwen27 · #4

J'arrive à 49 50 cases de route sans les villes.

Franky1103 · #5

Bonjour,
Après plusieurs tentatives, j'en suis à 48 hexagones.
Bonne journée.
Frank

masab · #6

48 hexagones de route
Spoiler : [Afficher le message]

shadock · #7

Avec 54 hexagones :
Spoiler : [Afficher le message]

Avec 50 hexagones :
Spoiler : [Afficher le message]

Je pense que je peux faire moins...

Shadock

golgot59 · #8

Salut !

J'obtiens 4*5+2*9+10=58 cases à colorier en regroupant d'abord les coins 2 par 2 (en haut à gauche, puis en haut à droite, etc.) soit 4*5, puis en regroupant ensemble les 2 réseaux à gauche et ensemble ceux de droite d'oùles 2*9, puis enfin en rejoignant les deux groupes par des cases horizontales.

L'image finale ressemble à un morceau de brin d'ADN

MthS-MlndN · #9

J'ai 48 hexagones de route :

dhrm77 · #10

On avait vu un probleme similaire avec des fourmis ou des taupes qui creusent des tunnels.
Je croix que la meilleure solution est 48 avec ceci:

NickoGecko · #11

Bonjour,

Première proposition à 9x4 + 8x2 +2 = 54 hexagones :

Bonne journée,

nodgim · #12

48, mais c'est vraiment trop simple.

langelotdulac · #13

Contente du retour de tes petits hexagones

48 pas mieux

NickoGecko · #14

Re !

J'ai 6 de mieux avec 48 hexagones à présent :

TiLapiot · #15

Après un bon jus de carotte, j'ai fait un peu mieux avec 5+12+5+9+5+12+5+9=62
Avec en prise, le détail des parcours possible :

Clydevil · #16

Bravo beaucoup de bonnes réponses entre 80% et 90%!
@Nodgim: Oui ce n'est pas très dur, ce n'est pas trivial non plus (faut avoir déjà vu ce genre de forme) en tout cas ce n'est clairement pas trivial pour tout le monde :p
@Tilapiot: Je précise dans l’énoncé qu'on a le droit de traverser les villes, par conséquent si le réseau est une boucle on peut retirer un segment pour changer la boucle en U et toujours respecter ce que l’énoncé demande.

Nicouj · #17

J'ai un réseau de taille 48 (ou plutôt 56 si on compte les villes)

nodgim · #18

Je suis en train de réfléchir à ce que ça peut donner avec 4 et plus points quelconques, afin de tenter de trouver une méthode de construction. Pas simple....

Psykotaker · #19

Voila une énigme qui ne ma pas convaincu, mais j'ai eu le malheur de commencer à réfléchir sur la solution... Je me suis permis de nommer tes villes et les différents "péages"

J'ai eu l'idée de commencer par dessiner l’hexagone le plus trivial (le bleu : ABCDEFGH) i.e celui qui rejoint toute les villes

Puis j'ai eu l'idée de couper verticalement le plan en 2.
Ainsi les villes A, H, G et F seront connecter entre elle via les péage K et O mais en cours de route, elles auront la possibilité de rejoindre les villes B, C, D et E via les péage M et N

Ce qui nous donne 2 hexagones (jaune) supplémentaires : AKMNOFGH et BCDEPOML

J'ai repris ensuite le même raisonnement en couper horizontalement le plan
Ce qui nous donne 2 hexagones (vert) supplémentaires : ABCVTSRH et GFEDUTSQ

Pour optimiser le tout, il faudrait autoriser une bretelle sur l'intersection [MN] et [TS]

Clydevil · #20

@Psykotaker: Ta solution pourrait donner un autre problème intéressant. Ici on a le droit de traverser les villes, donc par exemple seul le bleu suffit (mais ce n'est peut être pas le mieux).

halloduda · #21

J'en suis à 48 hexagones.
Les angles de 120° correspondent à l'arbre de Steiner, qui devrait être l'optimum.

freedomAO · #22

j'arrive a 50 hexagone

icetea06 · #23

Les angles entre deux portions de chemin sécantes font tous 120°, donc les points en vert foncé sont des "points de Steiner".

Le chemin minimum est constitué de 48 hexagones.

Jackv · #24

Si je compte bien, on ne doit pas être loin de 50 ? pardon 48 en comptant mieux !

nicolas647 · #25

J'ai l'impression qu'il existe énormément de solutions différentes.

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#1 - 30-10-2011 14:35:58

consttuction d'un reseau routier

#0 Pub

#2 - 30-10-2011 14:51:18

Constuction d'un reseau routier

#3 - 30-10-2011 15:41:07

cpnstruction d'un reseau routier

#4 - 30-10-2011 15:53:43

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#5 - 30-10-2011 15:59:06

Construction d'un reseau rouiter

#6 - 30-10-2011 16:36:02

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#7 - 30-10-2011 16:56:15

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#8 - 30-10-2011 17:08:30

construction d'un reseau routirr

#9 - 30-10-2011 20:42:47

Construction dd'un reseau routier

#10 - 31-10-2011 00:31:37

cpnstruction d'un reseau routier

#11 - 31-10-2011 07:15:53

Cosntruction d'un reseau routier

#12 - 31-10-2011 07:50:07

construction d'un reszau routier

#13 - 31-10-2011 09:18:34

Construction d'un rseau routier

#14 - 31-10-2011 09:30:20

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#15 - 31-10-2011 12:10:21

Construction 'un reseau routier

#16 - 31-10-2011 12:23:25

Construction d'un reesau routier

#17 - 31-10-2011 15:21:52

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#18 - 01-11-2011 12:11:29

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#19 - 01-11-2011 12:13:41

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#20 - 01-11-2011 17:09:29

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#21 - 01-11-2011 22:51:33

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#22 - 02-11-2011 00:57:21

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#23 - 03-11-2011 10:22:56

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#24 - 03-11-2011 10:52:44

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#25 - 03-11-2011 21:55:54

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