Bonjour à tous !

La Machine v1.0 vient d'être améliorée ! Je vous propose donc un nouveau challenge avec l'accord de son créateur.

Pour les nouveaux arrivants, La Machine est un outil qui sort un nombre quand on y entre un entier naturel non nul suivant une formule que l'on doit fixer.

Elle peut désormais utiliser jusqu'à 8 symboles mathématiques dont le dernier est le signe "=". Cependant, elle parvient tout de même à lire votre formule si elle est composée de moins de 8 symboles comme la formule "a*a*a!=".

Elle suit les même règles de priorités, c'est-à-dire :
1°) Les fonctions ( ici les factorielles )
2°) Les puissances
3°) Les multiplications et les divisions
4°) Les additions et les soustractions
5°) Les autres choses

La Machine ne sait pas lire les nombres dans la formule ni de fonctions pré-établies par l'utilisateur. Elle peut uniquement lire des symboles mathématiques mais ne permet pas l'utilisation de constantes (comme π ou φ).

Objectif n°1 : Trouver une formule qui sort 1 quand on y entre 1, qui sort 4 quand on y entre 2 et qui sort le plus grand nombre possible quand on y entre 3.

Objectif n°2 : Trouver une formule qui sort 1 quand on y entre 1, qui sort 4 quand on y entre 2 et qui sort le plus petit nombre possible quand on y entre 3.

Bonne chance !

P.S : Je ne suis pas sûr de ma solution à l'objectif n°2 donc pas de case-réponse.
P.P.S : J'entends par 8 symboles, 8 caractères sauf pour les fonctions contenant des lettres.
Exemple : "cos(a) =" correspond à 3 symboles (cos, a et =) et non pas 7.