Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

Pages: 1 2 3

Écrire une réponse

 #51 - 30-06-2013 18:30:59

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1749

Dessiner dse triangles

Oui, bravo gwen, c'est bien ça !

C'est simple une fois qu'on y pense...

#0 Pub

 #52 - 30-06-2013 19:04:14

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,998E+3

dessiner des trianfles

Oui...

Mais la recherche "au hasard" est sympa aussi. C'est juste que quand on se dit "bah oui, c'est évident !" c'est gratifiant.

 #53 - 01-07-2013 01:30:57

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1749

Dessiner des triaangles

Voilà, vous pouvez à présent admirer les beaux dessins de Nombrilist et Gwen qui ont obtenu 20 et 35 triangles.

Dans le cas général, il suffit de tracer n droites à peu près n'importe comment, du moment qu'ils n'y en a pas deux parallèles ou trois concourantes. On obtient alors [latex]n \choose 3[/latex] triangles.

 #54 - 01-07-2013 10:02:12

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1951
Lieu: Paris

Dessiner des triangless

Et pour le cas encore plus général où on doit tracer par exemple d'autres polygones à p côtés avec n traits, la formule c'est bien n!/(p!(n-p)!) ?

 #55 - 01-07-2013 12:57:26

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1749

dessinzr des triangles

Je ne sais pas si ça marche pour p quelconque.

La propriété à vérifier est : p droites quelconques (pas 2 parallèles et pas 3 concourantes) définissent toujours un seul polygone (non croisé) à p côtés.

C'est évident pour p=3, ça se prouve facilement pour p=4. Pour p quelconque, ça ne me saute pas aux yeux.

 #56 - 01-07-2013 13:03:40

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,998E+3

Dessiner des trianlges

Ca se prouve pour p= 4 , euh ??? Peut-être si on précise convexe...

http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-pquelconque.png

 #57 - 01-07-2013 13:07:57

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1749

Dessiner des tiangles

Oui, bien vu Gwen, il faut préciser convexe.

 #58 - 01-07-2013 14:47:53

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 568

Dessiner ddes triangles

A noter que mon dessin pour 7 segments contient 3 segments concourants.

 #59 - 01-07-2013 19:03:16

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3802

Dessinerr des triangles

Oh, je n'y étais pas du tout là ! Je ne voyais que les surfaces disjointes délimitées par des triangles. Evidemment, ça n'a rien à voir...

 #60 - 01-07-2013 19:50:15

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,998E+3

Dessiner des triangle

Nombrilist a écrit:

A noter que mon dessin pour 7 segments contient 3 segments concourants.

J'en doute car ces trois segments ne donneraient pas de triangle. Il,  y en aurait donc 34 Or tu en as trouvé 35.

 #61 - 01-07-2013 19:53:04

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 568

Desssiner des triangles

OK, je viens de voir un doublon, tu as raison.

 #62 - 01-07-2013 21:56:04

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1749

Dsesiner des triangles

Pour le cas p=4 (les quadrilatères), on peut voir sur le dessin de Gwen qu'avec 4 droites quelconques (pas 2 parallèles et pas 3 concourantes) on obtient 1 quadrilatère convexe et 1 autre quadrilatère concave.

Par conséquent, avec n droites quelconques (pas 2 parallèles et pas 3 concourantes), on obtient [latex]n \choose 4[/latex] quadrilatères convexes et [latex]n \choose 4[/latex] quadrilatères concaves, soit [latex]2{n \choose 4}[/latex] quadrilatères au total.

Reste à voir ce qui se passe pour p=5, p=6,...

 

Écrire une réponse

Pages: 1 2 3

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : 

Dans une course, vous doublez le 20ème, en quelle position êtes-vous ?

Sujets similaires

Sujet Date Forum
P2T
Triangles rectangles avec l'aire égal au périmètre par NEmergix
01-12-2019 Enigmes Mathématiques
P2T
Triangles par Anapurna
19-09-2009 Enigmes Mathématiques
P2T
Triangles en folie par Milou_le_viking
26-11-2009 Enigmes Mathématiques
P2T
Combien de triangles isocèles? par Prunille
01-11-2018 Enigmes Mathématiques
P2T
Découper un carré avec que des triangles isocèles non rectangles par gabrielduflot
01-10-2009 Enigmes Mathématiques
P2T
Problèmes de triangles par birmo
08-12-2012 Enigmes Mathématiques
P2T
Des triangles ..... par gabrielduflot
21-04-2009 Enigmes Mathématiques
P2T
Triangles rectangles par scarta
07-12-2007 Enigmes Mathématiques
P2T
Triangles par bilbo123
24-09-2016 Enigmes Mathématiques
P2T
Un tas de triangles équilatéraux + INDICE par Ebichu
08-01-2018 Enigmes Mathématiques

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)
Enigme dessin (5) — Comment faire un triangle avec 13 feutre (3) — Devinette faire 4 triangles (3) — Dessin triangles (3) — Faire le maximum de triangle avec 13 feutres (2) — Enigme c est un triangle ce n est pas un triangle (2) — Combien de triangle (2) — Triangle enigme (2) — Devinette dessiner des triangles 8 trait (2) — Enigmes dessinees (2) — Dessin avec triangles (2) — Combien de triangle dans ce dessin (1) — Dessin en triangles (1) — Solution du dessin triangle (1) — Enigme sept segments (1) — 3 triangles avec 6 traits (1) — Dessiner un triangle avec 2 traits (1) — Combien y a t il de triangle dans cette figure (1) — Egnime des triangle reponce (1) — Combien de triangles dabs un dessin (1) — Enigmes avec les triangles (1) — Combien de triangle dans un dessin (1) — Combien de triangles dans ce dessin (1) — 6 triangles un trait (1) — Peix ton dessiner un ttiangle avec 3cm5cm9cm (1) — Dessiner le nombre 6 avec des triangles (1) — Enigme triangle reponse 47 (1) — Devinettes avec traits sur plusieurs formes (1) — Triangle (1) — Triangle avec 2 traits (1) — 5 droites 10 triangles (1) — Enigme triangle traits (1) — Dessiner une tete en trois traits triangle (1) — Je veux dessiner des triangles (1) — Faire plusieurs triangles avec 13 feutres (1) — En triangle dessin images (1) — Enigme 2 traits 4 triangles (1) — Dessin triangle (1) — Enigme etoile 10 triangles en 2 traits (1) — Combien de triangles de formes differentes peut-on dessiner (1) — (1) — Dessiner une tete en trois traits (1) — Enigme dessiner un triangle avec 2 traits (1) — Enigme combien de triangle je peux faire (1) — Que signifie quatre trait sur un segment (1) — Combien peut on faire de triangle different avec 13 feutre (1) — Combien de triangles dans un dessin (1) — Deux triangles ajout trait 6 (1) — Dessin avec des triangles (1) — Etoile 2 droites 10 triangles (1) — Different dessin avec triangle (1) — Dessin de triangles (1) — Faire 10 triangles avec 5 droites (1) — 4 triangles avec 6 traits (1) — Compter les triangles (1) — Enigme 2 triangles (1) — Faire quatre triangle avec un trait (1) — Dessiner un 6 avec des triangles (1) — Faire 8 triangles avec 6 segments (1) — Dessin avec 8 triangles (1) — Enigme 8 triangle 16 trait (1) — Enigme faire 4 triangle avec un trait (1) — Etoile 10 triangles (1) — Solution combien de triangle dessin (1) — Enigme avec des triangles (1) — Comment faire une etoile avec des feutres (1) —

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.
Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete