Enigme Triangles @ Prise2Tete

bilbo123 · #1

Soient a, b, c et n quatre entiers tels que b < a ≤ n et c ≤ n.
Dans un triangle ABC (ABC est orienté dans le sens trigonométrique positif), soit D un point du côté [BC] tel que : BD = a , DC = b et DA = c.
On sait que le rayon du cercle circonscrit au triangle ABD est égal au rayon du cercle circonscrit au triangle ADC.

Si n = 200, combien existe-t-il de configurations non-homothétiques telles que l’aire du triangle ABC soit entière ?

ash00 · #2

DM ?
Ça vient d'où ?

Ebichu · #3

Ça ne ressemble pas à un DM (mais je suis peut être naïf). Par contre, ça aurait été plus sympa avec un chrono pour avoir le temps de chercher.

dhrm77 · #4

Il y a un gros point commun avec le gateau 127 de Vasimolo... mais la solution est certainement differente.

Ebichu · #5

Il y a énormément de solutions, et je doute qu'on puisse s'en sortir autrement que par la programmation. Ça m'étonnerait que ce soit un problème fabriqué pour nous divertir. Notre ami doit être en train de jouer sur un autre site et espère qu'on lui fournira la solution de son problème.

enigmatus · #6

Bonjour,
Je dirais [modération], sauf erreur de ma part.

Message édité par ash00 : Désolé pour l'édition, mais j'attends une intervention de l'auteur du topic. A la lecture de ses autres topics, il n'y a pas vraiment un suivi.
Pas d'intervention, pas de réponse !

unecoudée · #7

bonsoir.

Le triangle ABC est isocèle en A déjà .

enigmatus · #8

Bonsoir unecoudée,
Entièrement d'accord, et je m'en suis d'ailleurs servi pour calculer ma solution ~~censurée~~ modérée en #6.

bilbo123 · #9

Le problème vient d'un bouquin d'énigmes mathématiques.

Franky1103 · #10

Pourrait-on stp savoir de quel bouquin il s'agit ? Non pas pour pomper la solution, mais pour y voir d'autres énigmes intéressantes. Merci.

bilbo123 · #11

Je n'ai pas la réf du bouquin; j'avais photocopié uniquement ce problème car il me paraissait intéressant.

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#1 - 24-09-2016 17:30:23

Trianglse

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truangles

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Triangle

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Trianglees

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Triaangles

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Trinagles

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#11 - 26-09-2016 14:49:04

Trianles

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