Enigme Histoire de taille @ Prise2Tete

accasia · #1

Bonjour à tous alors je suis bloquée sur cette énigme que nous a lancé notre prof de maths! La voilà:

Sur un lac, on souhaite créer une zone de baignade en forme de rectangle DEUX FOIS PLUS LONG QUE LARGE le long du rivage. Pour délimiter cette zone, on dispose d'un cordon flottant de 160m.
Quelle dimensions doit-on choisir pour obtenir une aire de baignade maximale?

(je précise qu'avec la corde il ne faut faire que 3 cotés vu le que rivage sert de coté)

Bonne chance à tous

Vasimolo · #2

Il est bien connu que pour un périmètre donné le quadrilatère ayant la plus grande aire est le carré . En complétant l'aire de baignade symétriquement par rapport au bord de la plage on obtient un rectangle de 320m de périmètre . Il n'y a plus qu'à conclure ...

Vasimolo

accasia · #3

ce doit être un rectangle, deux fois plus long que large..

Promath- · #4

Bah s'il y a toutes ces contraintes faut préciser la taille du lac pour savoir de combien de rives on peut se servir

golgot59 · #5

Salut !

Pose x la largeur de la baignade (ou la longueur), et calcule l'autre dimension en fonction de x.

Il n'y a plus qu'à écrire que Longueur=2*largeur en remplaçant par ce que tu as trouvé précédemment et tu trouveras la valeur de x en résolvant cette équation !

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#1 - 03-01-2015 17:33:40

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#2 - 03-01-2015 17:54:18

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#3 - 03-01-2015 17:57:29

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#4 - 03-01-2015 18:47:59

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#5 - 03-01-2015 22:52:25

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