C'est exact, bravo !

Bonjour,
Un hexagone régulier inscrit dans un cercle de rayon 1 a pour côté 1.
L'hexagone et le cercle sont deux lignes convexes, la première étant intérieure à la seconde.
Le périmètre de l'hexagone est donc inférieur au périmètre du cercle :
6 < 2*pi   =>  3 < pi

Avec un crayon, ça va tout de suite plus vite !
L'hexagone inscrit à un cercle a pour périmètre 6*r.
Celui du cercle, qui lui est supérieur, vaut 2*pi*r
d'où : pi > 3

Je vois que c'est beaucoup mieux qu'avec les produits scalaires !

Bravo à tous

Salut,



Si chaque segment mesure 1, alors périmètre de l'hexagone = 6 < périmètre du cercle = 2π
CQFD.

Vous avez tous la même réponse, vous vous êtes donnés rendez-vous ou quoi? Et moi aussi je veux boire une bière avec vous!

Bonsoir

Le plus grand hexagone régulier qu'on puisse tracer dans un cercle de diamètre 1 est un hexagone comportant 6 côtés de longueur 1/2.
Le périmètre de cet hexagone étant égal à 3, on peut constater que la circonférence du cercle de diamètre 1 est supérieure à 3.
Or, la circonférence d'un cercle de diamètre 1 est égale à Pi.
Par conséquent, on peut dire que 3 est plus petit que Pi.

Pour éviter les tautologies, no va partir de la définition basique de pi : rapport entre le périmètre et le diamètre d'un cercle.

Prenons une roue de bicyclette à 6 rayons de diamètre 1.
Les six secteurs ont chacun une corde de longueur 1/2 qui est inférieure à la longueur de l'arc qui vaut pi/6. Donc 1/2 < pi/6 soit pi>3.

C'est plus facile pour les français de répondre à cette question que pour tout autre habitant d'un autre pays....