Zig et Puce se mettent d'accord pour une numérotation des cartes. Par exemple, les piques sont numérotés de 0 à 7 (As=0, Roi=1...), les coeurs de 8 à 15... C'est ainsi avec un nombre compris entre 0 et 31 que Puce passera à Zig l'information de la carte choisie par le public.

Puis, ils numérotent les emplacements des cartes de 0 à 31. Par exemple, les emplacements sont numérotés de 0 à 7 sur la première ligne, de 8 à 15 sur la 2e ligne...

Une fois que le public a retourné certaines cartes, on peut associer un nombre entre 0 et 31 à la position obtenue, selon le procédé suivant : d'abord, on associe 1 à une carte face visible, et 0 à une carte face cachée, de sorte que la première illustration de l'énigme sera encodée 11001001.00110011.10101000.00010100 (soit 32 bits).

Le nombre associé sera 0+1+4+7+10+11+14+15+16+18+20+27+29 (seuls sont conservés les nombres correspondants aux cartes retournées), le "+" représentant la Nim-addition (voir https://fr.wikipedia.org/wiki/Nimber#Ex … s_fini_F16 ). Ainsi, en retournant une seule carte, Puce peut ensuite modifier cette somme en n'importe quel nombre compris entre 0 et 31 pour indiquer la valeur de la carte à Zig.

Je ne sais pas comment c'est fait dans le cas présent, mais on peut coder la première carte en binaire pour indiquer un nombre de 0 à 31.

1 ) Parité des cartes visibles parmi les 16 du haut.
2 ) Parité des cartes visibles parmi les 16 de gauche.

Pour ce faire, on peut intervenir sur une quelconque de 8 cartes en choisissant le bon 1/4 du tableau ce qui permet de définir dans quel cadran est la carte.

3 et 4 ) Idem mais avec les 4 cartes du haut ou de gauche de chaque cadran. (ce qui laisse libre de retourner 2 cartes au choix.

5 ) Idem avec la parité de la première des deux cartes.

Exemple pour le 9 de pique : (bah oui, avec cette méthode, c'est le 9 de pique qui me fait retourner le valet de coeur...

si on imagine coeur carreau pique trèfle dans l'ordre  et 7 8 9 10 V D R As en ligne, le 9 de pique est en 3ème position sur la troisième ligne. C'est donc la 19e carte.


10011 = 19



Pour la dame de coeur, (6e carte= 00110) j'aurais retourné le roi de pique.

OK, ça a une chance sur 32 de rater car le jeu code la dame de pique à la base, donc si elle est choisie, je ne dois pas retourner de carte...

EDIT : en fait, non, j'ai 33 possibilités de jeu (retourner une des cartes ou pas) or je n'en utilise que 32 dont le fait de ne pas retourner de carte... Où est la 33e possibilité ? Si la dame de pique est choisie, je retourne la carte en bas à droite qui n'intervient dans aucune des parités.

Je ne connaissais pas ce site. Le problème se septembre était rigolo aussi à résoudre.

En fait, même pas. J'ai modifié le cas critique, il n'y a plus de souci.

Je n'ai pas encore de justification mathématique, mais ne s'agirait il pas de compter le nombre de décalages modulo 32 pour placer toutes les cartes rangées côte à côte sans espace ?

@Enigmatus : Non et Oui .
@Nodgim : il y a bien un modulo 32 qui traîne quelque part , comment l'utiliser simplement ?
@Ebichu : l'idée est bien là . Plus simple ? C'est une question de goût . J'ai une version à 5 couleurs que je trouve plus visuelle ( mais je t'accorde que ça revient rigoureusement au même ) .

Vasimolo

Dans l'exemple, la carte X est la Dame de Coeur qui est face visible dans le tableau. Mais il est parfaitement possible que la carte X choisie par le public soit face invisible et, dans ce cas, on ne peut pas la distinguer d'une autre carte face invisible. Est ce possible ou n'ai-je pas compris le déroulement de ce tour de magie ?

J'aime beaucoup le tour suis assez agacé de ne pas du tout trouver le truc...

J'ai 2 pistes, merci de m'aiguiller si l'une est dans la bonne direction..=)

Piste 1 ) on attribue une valeur 0-31 par case. on fait la somme des retournées. A chaque carte mystère correspond un nombre 0-31 aussi. On a donc 2 moyens d'arriver au bon nombre en ajoutant la difference (modulo 32) ou en la déduisant. Mais cela ne marche que si on peut faire l'action (retourner une carte qui ne l'est pas déjà ou l'inverse). Outre le fait que ca ne marche pas à tout les coups (c'est un problème ) la méthode est très lourde.

Piste 2 ) tout nombre 0-31 peut être codé en 5 binaire. Tu parles de 5 couleurs...est ce un piste ?

PS merci d'ajouter 24 heures... :=)

J'ai peut être trouvé une piste mais pas encore réussi à incorporer le code couleur.

Supposons que l’état des cartes on-of indique 5 compteurs binaires .
on peut ajouter 00-01-10-11 en jouant sur les 4 lignes
on peut ajouter 000-001-010-100-110-101-011-111 en jouant sur les 8 colonnes

donc on peut en changeant de mode la bonne case, on peut modifier au choix les 5 compteurs binaires pour obtenir donc la valeur recherchée

Si c'est la bonne piste reste à trouver un code de comptage facile.

_____________
Exemple sur les lignes
Le code :
Pique=11***
Cœur=10***
Carreau=01***
Trèfle=00***
On fait la somme des cartes retournées par ligne (modulo 2)
On additionne 01*L2 + 10*L3 + 11*L4 (en binaire)
Après il reste a ajouter xy pour obtenir la couleur souhaité. Et on sait quelle ligne il faudra retourner

On fait de même sur les colonnes avec un code à 3 binaires par exemple
Le premier petit 7-8-9-10  / grand JQKA
Le deuxième petit parmi le sous-groupe / grand parmi le sous-groupe
Le 3eme de même…

avec un tel code la dame de coeur serait (10)(101) et il faudrait corriger l’état existant en retournant la carte qui passe à cette combinaison.

Mais tout cela semble difficile à faire en pratique sauf à être très entrainé.

Merci pour le tuyaux.

Donc si je comprends bien:
- tu regardes d'abord la somme modulo 2 (parité) de chaque couleur retournée
- puis, les couleurs de la cible
-et enfin tu completes la différence en retournant la carte qu'il faut.

Pour le décodage c'est encore plus direct, il faut juste compter la parité des couleurs des cartes retournées.

Si c'est ca c'est la meme chose que ce que j'essayais maladroitement de faire mais en précisant un "découpage initial" au plateau. Et ce découpage n'est pas évident, comme je l'anticipais...

Aun final, les "quelques secondes" devraient plutôt être "quelques longues secondes" ;=)

En tout cas merci d'avoir déniché le problème, je vais voir si j'arrive en pratique à faire la tour avec mon fils de 10 ans...

Merci...et comme le remarquais gwen on peut ou non retourner la case vide si on a déjà la bonne carte...

Intéressé tout de meme par avoir un retour pratique du tour exécuté par 2 non pro de p2t...   ;=)

Remarque : ca marche bien avec 32 cartes car 32=4*8 qui sont chacun des puissances de 2 et ca tombe pile pour passer des cartes au code. Je pense que cette condition sur le nombre de carte est nécessaire et suffisante (produit de puissance de 2). Est vrai ?

Je crois avoir pigé ton dessin.

Les cases sont partagées en 5 zones, chacune d'elles représente une puissance de 2. Pour une même zone dans les 32 cartes, la moitié laisse, face présentée, un code 0, l'autre donne un code 1.

Le code à lire est la parité du nombre de chaque zone présentée. Le code à corriger, pour atteindre le code objectif, est fonction de la parité que l'on veut corriger ou pas de la puissance de 2 (ou de la zone).

La solution que j'avais prévu :