Enigme Elongations @ Prise2Tete

aunryz · #1

La fonction f(x) (simple) est telle que
f(3) = 5,4
(Avant cette valeur (de x) l'objet d'étude n'existe pas.)
f(7,5) = 18 ; f(10) = 25

1) Quel est cet objet d'étude (case réponse)
2) Quelles variations étudie-t-on ?

Indice 1 : (Il risque de gâcher ta recherche, essaie dans un premier temps avec seulement le titre et l'énoncé)

Spoiler : [Afficher le message]

Franky1103 · #2

f(x) = 2,8.x - 3

aunryz · #3

Franky1103 a donné :

f(x) = 2,8.x - 3

C'est effectivement l'expression de la fonction qui donne
une mesure relative à notre objet d'étude ,
lorsqu'on fait varier une des données de celui-ci.

La question est précisément de trouver quel est l'objet d'étude
(à mettre en case réponse ... qui fonctionne maintenant (sourire)²)
et quelle est la variable en question.

Indice 2 : Spoiler : [Afficher le message]

Je rappelle que pour les valeurs inférieures à 3, notre objet d'étude n'existe pas (en tant que tel)
Une autre manière de le dire est qu'il perd sont identité.

Indice 3 :Spoiler : [Afficher le message]

Migou · #4

La fonction trouvée par Franky (f(x) = 2,8.x - 3) correspond-elle exactement à l'objet d'étude, ou est-ce une approximation ?

Les mots du texte de l'énigme font-ils partie de l'objet d'etude ?

aunryz · #5

Migou a écrit

La fonction trouvée par Franky (f(x) = 2,8.x - 3) correspond-elle exactement à l'objet d'étude, ou est-ce une approximation ?

Oui la fonction que donne Franky correspond exactement à l'objet d'étude, si cette étude est faite virtuellement (ce qui est le cas ici)
Ceci dit, "l'objet" existe dans le monde réel, et donc dans ce cas, bien sur, ce serait une approximation (mais tenir compte de cela embrouillerait plus que n'aiderait)

et

Les mots du texte de l'énigme font-ils partie de l'objet d'étude ?

Il y a effectivement ,quelque part dans l'énoncé, l'objet d'étude.
Et le titre a un rapport étroit avec celle-ci.

A cette heure, le couperet horaire est tombé sur cet énigme,
mais étant donné que je n'ai répondu à la question de Migou que tardivement
(du bois à rentrer, du bois à couper, du bois à fendre, du bois à tailler (pommier) m'ont mis en retard)
je ne donnerais la réponse, ou plus exactement l'étude elle-même ... à simuler
que dans la fin de soirée.

Indice 4 : f(x) est Spoiler : [Afficher le message]

aunryz · #6

La solution de cette énigme est à ta disposition ici :

https://www.geogebra.org/m/vyfk2bxq

Le curseur élongation te permet de voir les variations
et la disparition de l'identité de l'objet d'étude.

Il s'agit bien d'une élongation puisque l'agrandissement ne conserve pas toutes les mesures ("l'épaisseur" demeure constante)

La fonction donnée f(x) = 2,8.x - 3
par Franky1103
(désolé d'avoir omis ton matricule... tout ce que je fais comporte toujours au moins une erreur (sourire) )
donne l'aire de notre objet d'étude qui est la ... (si tu as vu l'animation tout est limpide)

Merci aux participants et à leurs contributions
(y compris sous la forme de questions pertinentes)

Franky1103 · #7

Si h est la hauteur de la lettre E, alors sa largeur fait: 0,6.h
Sa surface est donc de: h.1+3.(0,6.h-1).1 = 2,8.h-3

aunryz · #8

Merci pour ta précision Franky1103

Oui la variable est bien la hauteur de la lettre.

Lettre qui resterait proportionnelle (au sens de Thalès (sourire)²) si l'épaisseur ne restait pas constante.

Plusieurs découpages de la lettre sont possibles
dont celui que tu proposes de

trois rectangles "horizontaux"
de longueur x*0,6 -1 et de largeur (l'épaisseur de la lettre) 1
et un rectangle vertical
de longueur x et de largeur 1

une autre par soustraction
au rectangle de longueur x (hauteur de la lettre) et de largeur 0,6x
on soustrait (évide) deux rectangles de dimension ...
pour obtenir par simplification, le même résultat

c'est à dire l'aire (mesure de la surface ... qui n'est pas un nombre mais un objet mathématique de "dimension 2")

Tous ces découpages donnent donne l'expression que tu proposes

Merci à toi et à Migou de votre participation.

Rappel de l'animation pour ceux qui ne verraient que cette partie

(sur laquelle deux messages apparaissent pour deux valeurs particulières du paramètre "élongation" (curseur à bouger))

https://www.geogebra.org/m/vyfk2bxq

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#1 - 17-01-2023 23:53:49

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