On plie d'abord en 2 et on obtient le pli e, ensuite on vient positionner le point C en E pour obtenir le pli i, la distance IB créée est égale à 1/8 du côté du carré. C'est assez facile à démontrer avec les triangles semblables, mais j'ai pas voulu alourdir le schéma.

Je trouve que en pliant d'abord la feuille en 2 rectangles, puis en amenant un des coins du carré sur le milieu du coté opposé, comme ceci:

( c'est a dire en placant A sur A', et en pliant la feuille.
On obtient  1/8 du carré en bas a gauche entre le coin et le 2eme pli.
On peut le demontrer facilement.
Puisque la premiere diagonale (entre A et A') est celle d'un rectangle de 1/2 sur 1, la 2eme diagonale (celle du pli) est a 90° de la premiere, et est egalement la diagonale d'un rectangle de 1/2 sur 1. sauf que la longeur commence 1/4 de feuille plus bas que le haut de la feuille. Comme la largeur du rectangle est de 1/2 de feuille, et qu'il manque 1/4 du rectangle vers le bas, la 2eme diagonale coupe le bas de la feuille a 1/8 de sa largeur.

On commence par plier en 2 (A sur C et B sur D), on obtient alors les points E et F. Ensuite on ramène D sur E. La médiatrice de D et E coupe le segment AB en G. La distance GB est alors 1/8.
En bleu les deux pliures: