Si les cartes sont carrés, avec les 4 orientations possibles d'une carte, il peut faire le paquet entier sans soucis

Au moins la moitié!

L'assistant et le magicien sont d'accord sur le code suivant:
- si la 1ère carte est à l'endroit et la 2ème à l'endroit, alors la 2ème est un pique,
- si la 1ère carte est à l'endroit et la 2ème à l'envers, alors la 2ème est un cœur,
- si la 1ère carte est à l'envers et la 2ème à l'endroit, alors la 2ème est un carreau,
- si la 1ère carte est à l'envers et la 2ème à l'envers, alors la 2ème est un trèfle.

Ils procèdent de même sur les autres cartes en les réunissant par 2.
Le magicien peut donc deviner les couleurs d'au moins 18 cartes.



Mais on peut faire encore mieux!

Quand on arrive au dernier couple de cartes, le magicien peut avoir compté combien de cartes de chaque couleur sont passées. Il peut donc savoir les couleurs restantes.
Il suffit que le magicien et l'assistant se mettent d'accord sur le code suivant:
Si l'avant-dernière carte est à l'endroit, alors sa couleur est la plus petite parmi les 2 (ou 1) couleurs restantes, sinon sa couleur est la plus grande. Ceci avec la convention pique<cœur<carreau<trèfle.

Grâce à cette astuce, le magicien est sûr de découvrir les couleurs d'au moins 19 cartes. Hé hé...

Je pense avoir mal compris le problème.

Il y a beaucoup d’hypothèses à faire.

Si le magicien après avoir désigné une carte peut vérifier la couleur de celle ci sans la montrer au public, n=1 suffit. Et cela si couleur signifie coeur, carreau, pique , trèfle.Le magicien peut aller beaucoup plus loin en donnant la valeur des cartes exacte à une carte prés.Le magicien montrera la totalité des cartes à la fin du tour .Elles seront exactes à une carte prés.


Dans le cas ou l"assistant oriente les cartes suivant les couleurs(rouge ou noir) n=1.
Il suffit que le magicien vérifie avec la première carte le lien entre orientation et couleur.Il faut savoir aussi combien de carte il retire.

Il y a des configurations meilleures que d'autres, mais le pire cas (toutes les couleurs disponibles jusqu'à la fin - ou presque), je ne vois pas comment faire mieux que 19.

Il y a 4 couleurs, c'est codable sur 2 bits (dos de cartes). Disons que les dos peuvent être orientés en sens 1 ou 2.
Carreau sera codée par 1,1
Cœur par 1,2
Trèfle par 2,1
Et pique par 2,2.
Si les 2 premiers dos sont orientés 1,1 (ou 12, 21, 22) c'est que la 2ème carte est du carreau (ou cœur, trèfle , pique).
De même pour les 2 suivantes qui donnent la couleur de la 4ème carte.
Les 34 premières cartes permettent au magicien de deviner 17 cartes.
Il en reste 2, et il sait lesquelles. Le dos de l'avant dernière dit laquelle des 2 restantes est dessus suivant un ordre prédéfini (sens 1 si l'avant dernière est plus "forte" que la dernière, et sens 2 sinon. AP>AC>AK>AT>RP>...>2P>2C>2K>2T par exemple).
Il peut donc en deviner avec certitude : une sur 2 des 34 premières plus les 2 dernières. Soit 19.

@Gasole : Je ne vois que 19 cartes
@Gwen : couleurs = pique , coeur , carreau , trèfle .

Vasimolo

OK Gwen , j'avais mal compris , 19 cartes donc et une troisième place

Vasimolo

Il peut très bien se tromper , la divination n'est pas une science exacte

Vasimolo

Allez , j'ajoute Looping au classement avec son petit 18 et la certitude qu'il améliorera son score .

Pour tous , on peut faire beaucoup mieux ( sans tricherie )

Vasimolo

Et 22 v'là Gasole , oui on peut faire mieux

Je ne suis pas sûr de connaître le max .

Vasimolo

Up à 23!

Je garde la même stratégie que celle d'avant avec une petite modification:
Les deux premières cartes ne servent plus à annoncer la couleur de la 2ème carte mais à donner la couleur prédominante parmi les 17 cartes suivantes: la 2ème et toutes les cartes de la 3ème à la 33ème de rang impair (3, 5, 7, ..., 31, 33).
Quand je dois donner une couleur pour une de ces 17 cartes, j'annonce la couleur donnée par les 2 premières cartes. Il y en a au moins cinq qui sont de cette couleur.
A ces 5 cartes, j'ajoute les 16 cartes de rang pair de la 4ème à la 34ème et j'ajoute aussi les 2 dernières cartes.
Ça fait un total de 23 cartes!

Ouf, 19 ... Petit à petit ...

L'assistant va faire marcher les cartes par 2. La couleur de la 2n-ème carte est déterminée par l'orientation des 2n-1 et 2n-ièmes cartes :
- coeur : endroit/endroit
- carreau : endroit/envers
- pique : envers/endroit
- trèfle : envers/envers

Ceci permet de déterminer 17 cartes sur les 34 premières, les paires. Je ne sais pas encore ce que je peux faire des impaires.

Pour les 2 dernières, plusieurs cas :
- si les 2 sont de la même couleur => le magicien sait qu'il ne reste qu'elles
- si les 2 sont noires mais pas la même couleur => le magicien sait qu'il reste 2 noires. L'assistant a orienté l'avant-dernière à l'endroit si c'est un pique, envers si c'est un trèfle. La dernière sera connue.
- si les 2 sont rouges => idem que précédemment, avec coeur à la place de pique, et carreau à la place trèfle.
- si c'est une rouge et une noire => si la rouge est en avant-dernier, la carte est mise à l'endroit, si c'est la noire à l'envers. Comme le magicien connait les 2 couleurs qu'il reste, il arrivera encore à déterminer les 2 cartes.

17+2=19.

J'ai vu qu'irmo réussissait à faire 23, soit 4 de plus. Sans doute en arrivant à déterminer les 4 cartes précédant les 2 dernières ?

Il peut aussi, pour les cartes impaires, annoncer la couleur dans laquelle il reste le plus de cartes. Je ne suis pas sûr que cela lui permette d'en deviner quelques unes

Ok pour 23, j'ai édité mon post.