@caduk:
En 3d un portal c'est une surface. donc en 2d un portal c'est un segment.

Il n'y a jamais 2 portals qui se rentrent dedans l'un l'autre, il y en a toujours un qui rentre dans l'autre. (A un moment du mvt un des portals a son extremite qui touche l'autre segment entre ses extremites. c'est le premier qui rentre dans le second)

Ok, je pense avoir une solution.
Supposons par l'absurde qu'il existe une configuration de portails tous mouvants et bornée. Traçons l’enveloppe convexe des trajectoires des portails.
Les trajectoires étant rectilignes, en obtient un polygone (à moins d'une configuration bizarre qui ne soit pas périodique, mais ça ne changera pas grand chose au raisonnement.)
Analysons ce qu'il se passe à un sommet du polygone.
Deux cas:
Soit il y a une seule trajectoire passant par ce  sommet sortira forcément du polygone (dans le futur ou le passé). (A moins d'un cas limite ou un portail l'intercepte, mais alors le même raisonnement s'applique sur ce portail.) Il y a donc forcément un portail fixe dans le coin. Comme il y a au moins 3 coins, il faut au moins 2 portails fixes (un portail fixe peut créer 2 coins).
Il est facile de trouver une configuration à 2 portails fixes...

Salut tout le monde ! Nouveau ici, mais je me lance. Je viens de voir que le sujet date un peu, mais c’est pas grave, les énigmes comme ça sont intemporelles, non ?

@caduk, ton raisonnement avec l'enveloppe convexe est plutôt solide. J'ai réfléchi à la question subsidiaire, et je me demande si un portail fixe pourrait fonctionner comme un "point d'ancrage", stabilisant une partie du système tout en permettant à d'autres portails de rester en mouvement de manière bornée. Ça pourrait créer une sorte de va-et-vient cyclique entre les portails mouvants et celui qui est fixe, non ?

D’ailleurs, ça me fait penser à un truc marrant : j’ai récemment commandé un rond de serviette sur ce site là, un joli modèle en bois gravé. Quand je l’ai reçu, j’étais super content, il était encore plus beau que sur les photos ! Je l’ai posé sur la table, et là, petite surprise : à chaque vibration, il se mettait à rouler doucement, comme s’il refusait de rester en place. Ça m’a bien fait rire, c’était presque hypnotisant. Finalement, je me suis dit que c’était une bonne métaphore des systèmes dynamiques : parfois, il suffit d’un tout petit détail pour que quelque chose qui semble stable se mette en mouvement. Comme quoi, même un simple rond de serviette peut rappeler les grandes lois de la physique… et apporter un peu de poésie à un repas !