Bonjour solavain
Ta question est intéressante, mais on a quand même besoin de préciser une relation supplémentaire.
Je ne pense pas que ce soit la surface constante qui t'intéresse.
Je pense plutôt qu'il s'agit d'un treillis composé de m*n losanges de coté C constant (m et n pas forcément entiers d'ailleurs).



Les dimensions de ton rectangle restent dans les mêmes proportions  que les demi-diagonales du losange de base.

Vu ainsi, je ne doute pas que le problème intéresse quelque(s) matheux  de P2T .

Fort bien, scarta.
Mais je doute que solavain soit intéressé par la variation de la surface de son treillis.
Je pense que ce qu'il veut connaître, c'est la diminution Y de la hauteur A de son treillis quand il va augmenter sa longueur B de la valeur X.
Ce que l'on doit pouvoir caractériser par la fonction y/a = f(x/b, alpha),
                                                                   avec alpha = arccos (b/C).

J'ai modifié mon schéma pour l'adapter à cette problématique.

Franky : je pense que ton "b=x" signifie "b+x", mais ton égalité :
                                                (a-y)² = (b+x)²
n'est qu'un cas particulier qui ne correspond pas à ce que l'on recherche.

solavain (et moi-même ) souhaitons caractériser la fonction :

                                                y/a = f(x/b, a/b))
avec                                           a/b = tg (alpha),

ce qui est sans doute un peu plus compliqué à écrire (et hors de mes pauvres compétences), mais qui devrait titiller les neurones de tous les matheux de P2T .

PS : je ne sais pas si le papy bricoleur en détresse revient examiner de temps en temps le résultat de son post, mais on peut le remercier de susciter un peu d'activité à notre forum en déshérence !