Le numérateur se factorise en (1- sin(x))^n (1x(1+sin(x))x(1+sin(x)+sin(x)^2)x
...x(1+sin(x)+sin(x)^2+...+sin(x)^n))
Le dénominateur s'écrit : (1-sin(x))^n (1+sin(x))^n.
Après simplification par (1- sin(x))^n, la limite cherchée est : n!/(2^n).
rem : promis, la prochaine fois j'essaie LaTeX !