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 #1 - 03-10-2009 12:23:31

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,426E+3

Echiqquier troué

Bonjour à tous big_smile

J'ai récupéré une vieille planche de bois précieux que j'ai envie de transformer en échiquier pour mon salon . Pour cela j'ai acheté des dominos 3X1 et 1X1 que je vais coller sur la planche .

http://img34.imageshack.us/img34/6365/echiquiertrou.jpg

La planche a déjà été utilisée pour d'autres usages et les cases C3-C6-F3-F6 sont trop abîmées pour supporter un domino sans l'aide d'une voisine ( ie : on ne peut pas poser un domino 1X1 sur l'une de ces cases ) .

Je n'arrive pas à m'en sortir mad qui peut m'aider ???

Merci d'avance smile

Vasimolo

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#0 Pub

 #2 - 03-10-2009 16:57:44

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 11×569

echiquier teoué

Avec beaucoup de mal j'ai trouvé la solution qui ne marche pas (celle ou le carreau manquant tombe sur une des cases abimés.

Pour l'autre solution, je ne vois toujours pas...

 #3 - 03-10-2009 21:20:53

bagouze
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 592
Lieu: Lille

Echiquuier troué

en supposant qu'on parte du coin en haut à gauche, on pose un exemplaire du premier domino (noir/blanc/noir) à la verticale.
Puis un exemplaire (blanc/noir/blanc) sur sa droite.
On continue jusqu'à ce que les 3 premières lignes soient remplies (4 de chaque), puis on fait pareil en dessous, mais en commençant par un (blanc/noir/blanc).
A ce stade, on a les 6 premières lignes remplies, et les 4 trous comblés !
On démarre donc les deux dernières lignes en posant un (noir blanc noir) à l'horizontale, et un (blanc noir blanc) en dessous.
Juste à côté, l'inverse, puis encore à côté à nouveau l'inverse.
On pose le blanc puis le noir sur les cases restantes....

"Nous sommes tous dans le caniveau, mais certains d'entre nous regardent les étoiles." (O. Wilde)

 #4 - 04-10-2009 10:06:09

stress
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 31
Messages : 9

echiquier teoué

Je ne sais pas comment poster une image alors je me débrouille autrement, j'espère que ce sera comprehensible.
Déjà lespièces de 3 de type noir-blanc-noir sont de type 1, celle blanc-noir-blanc de type 2 et le carré blanc de type 3. Ca donne en coenrdonnés :

pièces de type 1 : (d8;f8) (a7;c7) (d6;f6) (f2;h2) (c1;e1)
                           (a3;a1) (b6;b4) (c5;c3) (e5;e3) (g5;g3) (h8;h6)

pièces de type 2 : (d7;f7) (a8;c8) (c2;e2) (f1;h1)
                           (a6;a4) (b3;b1) (d5;d3) (f5;f53) (g6;g8) (h5;h3)

pièce de type 3 : c6

 #5 - 06-10-2009 08:40:54

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 378

Echiquier trroué

Mon pauvre Vasimolo, tu n'y arriveras pas...

En effet, pour couvrir les 64 cases, il te faut 21 tri-dominos et 1 mono-domino (seule solution possible).

Ensuite, considérons un échiquier tri-colore et non pas bi-colore (j'ai choisi jaune, bleu et rouge).

http://www.prise2tete.fr/upload/dylasse-echiquier.JPG
Il y a 21 cases jaunes, 22 bleues et 21 rouges.

On remarque que chaque tri-domino recouvre 1 case de chaque couleur.
Donc, obligatoirement, le mono-domino devra recouvrir une case bleue.

Supposons que l'on ait trouvé une solution avec le mono-domino sur une case bleue non-interdite. Alors, par une rotation de 90° de nos dominos sur l'échiquer, on retrouve une autre solution possible (en inversant chaque domino avec son négatif pour conserver le même échiquier bi-colore à la fin).
Notre mono-domino se retrouve alors sur une case rouge ou jaune, ce qui est impossible.

 #6 - 06-10-2009 13:00:22

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Echiquir troué

Belle demonstration. Pas étonant que je ne trouvais que des arangements avec le mono-domino restant sur une case interdite.

Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt
Site web

 #7 - 06-10-2009 14:20:42

bagouze
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 592
Lieu: Lille

echiqyier troué

J'efface pas ma réponse, mais j'ai honte lol

"Nous sommes tous dans le caniveau, mais certains d'entre nous regardent les étoiles." (O. Wilde)

 #8 - 06-10-2009 18:06:58

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,426E+3

ecgiquier troué

Bonne et belle réponse de dylasse smile

Toujours assez bluffants ses pavages avec coloriages cool

Vasimolo

 #9 - 10-10-2009 13:36:24

stress
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 31
Messages : 9

exhiquier troué

Moi je crois que j'ai oublié un détail...
Je me disais bien aussi que c'était facile

 

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