Enigme Le carré d'un nombre impair est un nombre impair ? @ Prise2Tete

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Discussion fermée

#1 - 05-12-2009 14:32:07

rom66: Amateur de Prise2Tete; Enigmes résolues : 20; Messages : 3

Lee carré d'un nombre impair est un nombre impair ?

Je voulais savoir si le carré d'un nombre impair est un nombre impair ? Si oui pouvez vous me dire comment le démontrer.

Bonjour, je suis en 3eme, merci de vos réponses ^^

#0 Pub

#2 - 05-12-2009 14:36:57

Milou_le_viking: Professionnel de Prise2Tete; Enigmes résolues : 30; Messages : 446

Le carré d'un nombre impair est un nombre impair ??

C'est pas bien de tricher pour ses devoirs

#3 - 05-12-2009 14:40:24

rom66: Amateur de Prise2Tete; Enigmes résolues : 20; Messages : 3

Le carré d'un nobmre impair est un nombre impair ?

Mais non^^je ne triche pas; je veux juste la démonstration merci

#4 - 05-12-2009 15:08:37

MthS-MlndN: Hors d'u-Sage; Enigmes résolues : 49; Messages : 12,414E+3; Lieu: Rouen

Le carr d'un nombre impair est un nombre impair ?

Tout nombre impair s'écrit sous la forme 2k+1.

D'où la démonstration, je te laisse la faire !

Ceci étant dit, et pour la 2815° fois, ce site est un site d'énigmes, pas d'aide aux devoirs. Merci.

J'attends qu'un admin clôture ce sujet, merci

Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

Site web

#5 - 05-12-2009 15:10:36

clementmarmet: Elite de Prise2Tete; Enigmes résolues : 34; Messages : 1329; Lieu: I'm in spaaaace!!

Le carré dun nombre impair est un nombre impair ?

c'est tout simple: quand tu multiplie un nombre impair par un autre impair, le résultat est également impair:

3*3 . | . | .
. . | . . | . . =>::: +. . . => ::::.

eki eki eki pa tang!!

#6 - 05-12-2009 15:15:30

rom66: Amateur de Prise2Tete; Enigmes résolues : 20; Messages : 3

le carré d'un nombrz impair est un nombre impair ?

Merci beaucoup, je sais que ce n'est pas fait pour les devoirs mais il fallait que je trouve cette réponse merci à vous

#7 - 05-12-2009 16:37:38

EfCeBa: Administrateur; Enigmes résolues : ∞+1; Messages : 11×569

Le carré d'un nmobre impair est un nombre impair ?

Oui je ferme le sujet

Cependant, histoire qu'on n'ai plus jamais cette question :

Un nombre impair : 2k+1 ou k est un entier naturel
un nombre impair au carré :
(2k+1)^2 = 4 k^2 + 4k + 1 = 2 (2k^2+2k) +1
Si on pose (2k^2+2k) = K on a (2k+1)^2 = 2 K + 1 avec K un entier naturel.
Le carré d'un nombre impair est un nombre impair, cqfd.

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