Alors:
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Pendant que le chien fait 1 saut, le lapin en fait 3/2.
1 saut de lapin ça fait 7/11 en saut de chien
Donc quand le chien parcourt un saut de chien, le lapin fait 21/22 saut de chien.
Le chien gagne donc 1/22 saut de chien sur le lapin à chaque fois qu'il saute.

Le lapin a 9 sauts d'avances (on suppose qu'il s'agit là de sauts de lapin), soit 63/11 sauts de chien d'avance. Il faut donc 63*2 = 126 sauts (de chien) pour que le chien le rattrape.

Verification:
Le chien part de 0. Après 126 sauts, il est à 126 sauts de chiens du départ
Le lapin part de 9. Après 126 sauts du chien il en a fait 189, il est à 198 sauts de lapin du départ, et 198 sauts de lapin font 198*7/11 = 126 sauts de chien.

126 sauts

Je suppose que ces animaux font des bonds réguliers sinon ça se complique.
6 sauts (a) du lapin = 4 sauts (b) du chien dans le même laps de temps,
donc 3a et 2b dans le même laps de temps.
On cherche pour n périodes de saut:

9a + 3*na <= 2 n*b (le chien dépasse le lapin)
sachant que 11*a=7*b.

On résout et on obtient n>=63.

126 sauts du chien (2*63) vaut 7*18
Pendant ce temps  le lapin arrive à 9+(3*63)= 198 ce qui vaut 11*18.

Bonnes réponses de tout le monde !