Enigme L'attaque des zombies @ Prise2Tete

EfCeBa · #1

Dans la série "on va tous mourir", après le film 2012, voici l'exercice de math proposé par le site anglophone 10MinutesMaths dont voici l'énoncé :

Un groupe de chiens zombis s'attaque aux humains. Les scientifiques ont déterminé que le nombre total d'être humains tués par les zombis en fonction du temps t (en jours) est de :
[TeX]h(t)=\frac{6.8\times10^9}{1+(t+2)e^{21-0.6t}}[/TeX]
Questions :
1- A la fin du premier jour (t = 1), combien recense-t-on de morts dûs aux chiens zombis ?
2- Même question, au bout de 1 mois (31 jours) ?
3- Déterminer le nombre de morts par jour en fonction du nombre de jours.
4- Au bout de combien de jours 90% de la population humaine sera anéantie par les zombies ?
5- Quel jour marquera le seuil maximum du nombre de morts par jour ?

http://www.10minutemath.com/zombie-dogs-attack/

schaff60 · #2

c'est volontaire que ta formule ne soit pas la même que l'originale ? (il manque un e !!)

schaff60 · #3

sinon avec la formule originale j'ai trouvé :

1) 3 morts et un qui est mal parti
2) 18 642 148 ça sent le roussi
3) h(t+1)-h(t)
4) en 45 jours
5) au bout de 40 jours c'est le déluge !

EfCeBa · #4

En effet, j'avais oublié un petit "e", désolé. C'est corrigé !

Milou_le_viking · #5

En supposant que la population soit de 6.800.000.000 personnes en 2012.

1.- Le premier jour, 3 personnes sont tuées par les chiens zombies.
La personne qui est morte à 13,17 % meure le lendemain. Elle a du se faire attaquer un peu avant minuit.
2.- Après un mois de 31 jours, 8.078.831 de personnes ont été tuées depuis le début de l'attaque. Il personne entamée à plus de 49% est sur le point de se faire bouffer et sera totalement morte le lendemain.
3.- Oui!
4.- Le 46ème jour, plus de 90% de la population aura été déchiquetée par le fléau de chiens zombies.
5.- La massacre atteint son paroxysme au bout du 42ème jour.

6.- Le dernier humain sur Terre ne sera jamais complètement mort. Même une armé de chiens zombies ne peut rien contre Chuck Norris.

dhrm77 · #6

jour 1: total tués=3 (0%). aujourd'hui=3
jour 2: total tués=4 (0%). aujourd'hui=1
jour 3: total tués=6 (0%). aujourd'hui=2
jour 4: total tués=9 (0%). aujourd'hui=3
jour 5: total tués=15 (0%). aujourd'hui=6
jour 6: total tués=24 (0%). aujourd'hui=9
jour 7: total tués=38 (0%). aujourd'hui=14
jour 8: total tués=63 (0%). aujourd'hui=25
jour 9: total tués=104 (0%). aujourd'hui=41
jour 10: total tués=173 (0%). aujourd'hui=69
jour 11: total tués=292 (0%). aujourd'hui=118
jour 12: total tués=493 (0%). aujourd'hui=201
jour 13: total tués=839 (0%). aujourd'hui=345
jour 14: total tués=1433 (0%). aujourd'hui=594
jour 15: total tués=2458 (0%). aujourd'hui=1024
jour 16: total tués=4229 (0%). aujourd'hui=1771
jour 17: total tués=7301 (0%). aujourd'hui=3071
jour 18: total tués=12638 (0%). aujourd'hui=5337
jour 19: total tués=21931 (0%). aujourd'hui=9293
jour 20: total tués=38145 (0%). aujourd'hui=16213
jour 21: total tués=66482 (0%). aujourd'hui=28337
jour 22: total tués=116090 (0%). aujourd'hui=49607
jour 23: total tués=203065 (0%). aujourd'hui=86975
jour 24: total tués=355770 (0%). aujourd'hui=152704
jour 25: total tués=624221 (0%). aujourd'hui=268451
jour 26: total tués=1096707 (0%). aujourd'hui=472486
jour 27: total tués=1929186 (0%). aujourd'hui=832479
jour 28: total tués=3397299 (0%). aujourd'hui=1468112
jour 29: total tués=5988313 (0%). aujourd'hui=2591013
jour 30: total tués=10563317 (0%). aujourd'hui=4575004
jour 31: total tués=18642149 (0%). aujourd'hui=8078831
jour 32: total tués=32899827 (0%). aujourd'hui=14257678
jour 33: total tués=58018452 (1%). aujourd'hui=25118624
jour 34: total tués=102107810 (2%). aujourd'hui=44089358
jour 35: total tués=178947368 (3%). aujourd'hui=76839558
jour 36: total tués=311143862 (5%). aujourd'hui=132196493
jour 37: total tués=533476671 (8%). aujourd'hui=222332808
jour 38: total tués=893331546 (13%). aujourd'hui=359854875
jour 39: total tués=1440850110 (21%). aujourd'hui=547518563
jour 40: total tués=2199894820 (32%). aujourd'hui=759044710
jour 41: total tués=3126551687 (46%). aujourd'hui=926656867
jour 42: total tués=4096865862 (60%). aujourd'hui=970314174
jour 43: total tués=4962277144 (73%). aujourd'hui=865411281
jour 44: total tués=5630244972 (83%). aujourd'hui=667967827
jour 45: total tués=6090453886 (90%). aujourd'hui=460208914
jour 46: total tués=6383192434 (94%). aujourd'hui=292738547
jour 47: total tués=6560016842 (96%). aujourd'hui=176824407
jour 48: total tués=6663486818 (98%). aujourd'hui=103469976
jour 49: total tués=6722900210 (99%). aujourd'hui=59413391
jour 50: total tués=6756640544 (99%). aujourd'hui=33740333
jour 51: total tués=6775677871 (100%). aujourd'hui=19037326
jour 52: total tués=6786378400 (100%). aujourd'hui=10700529
jour 53: total tués=6792379136 (100%). aujourd'hui=6000735
jour 54: total tués=6795739431 (100%). aujourd'hui=3360294
jour 55: total tués=6797619337 (100%). aujourd'hui=1879906
jour 56: total tués=6798670337 (100%). aujourd'hui=1051000
jour 57: total tués=6799257620 (100%). aujourd'hui=587282
jour 58: total tués=6799585648 (100%). aujourd'hui=328027
jour 59: total tués=6799768802 (100%). aujourd'hui=183154
jour 60: total tués=6799871034 (100%). aujourd'hui=102231
jour 61: total tués=6799928080 (100%). aujourd'hui=57045
jour 62: total tués=6799959903 (100%). aujourd'hui=31822
jour 63: total tués=6799977650 (100%). aujourd'hui=17747
jour 64: total tués=6799987545 (100%). aujourd'hui=9895
jour 65: total tués=6799993061 (100%). aujourd'hui=5515
jour 66: total tués=6799996135 (100%). aujourd'hui=3073
jour 67: total tués=6799997848 (100%). aujourd'hui=1712
jour 68: total tués=6799998802 (100%). aujourd'hui=953
jour 69: total tués=6799999333 (100%). aujourd'hui=531
jour 70: total tués=6799999629 (100%). aujourd'hui=295
jour 71: total tués=6799999793 (100%). aujourd'hui=164
jour 72: total tués=6799999885 (100%). aujourd'hui=91
jour 73: total tués=6799999936 (100%). aujourd'hui=50
jour 74: total tués=6799999964 (100%). aujourd'hui=28
jour 75: total tués=6799999980 (100%). aujourd'hui=15
jour 76: total tués=6799999989 (100%). aujourd'hui=9
jour 77: total tués=6799999994 (100%). aujourd'hui=5
jour 78: total tués=6799999997 (100%). aujourd'hui=3
jour 79: total tués=6799999998 (100%). aujourd'hui=1
jour 80: total tués=6799999999 (100%). aujourd'hui=1
jour 81: total tués=6799999999 (100%). aujourd'hui=0
jour 82: total tués=6800000000 (100%). aujourd'hui=1

on obtient un maximum de morts le 42eme jour avec 970314174 morts.
on obtient 90% de morts total au bout de 45 jours....

EfCeBa · #7

J'ai résolu avec WolframAlpha, voici la courbe pour se faire une idée :
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(6 … om+1+to+60

1) 3 morts http://www.wolframalpha.com/input/?i=so … ,+t+%3D+1)

2) 18 642 148 morts
http://www.wolframalpha.com/input/?i=so … +t+%3D+31)

3) calcul de la dérivée
http://www.wolframalpha.com/input/?i=de … 1-0.6t))))

4) 45.08 jours http://www.wolframalpha.com/input/?i=(6 … *10^9)*0.9

5) la dérivée seconde s'annule au bout de 41.285 jours
http://www.wolframalpha.com/input/?i=so … ^2)%3D0,t)

Bonnes réponses de tout le monde, (selon les arrondis choisis).

MthS-MlndN · #8

Milou_le_viking a écrit:
6.- Le dernier humain sur Terre ne sera jamais complètement mort. Même une armé de chiens zombies ne peut rien contre Chuck Norris.

kosmogol · #9

Dans un sujet proche, si vous pouviez me retrouvez le texte exact de cette nouvelle que je n'ai que de mémoire depuis de nombreuses années (Bradbury ?) :
"Et soudain l'on frappa soudain à la porte du dernier homme vivant sur terre"
Point final.

Merci d'avance

MthS-MlndN · #10

Ta mémoire te joue des tours, ça m'étonnerait que Bradbury ait mis deux fois le mot "soudain" dans la même phrase

Sinon, ne parlerais-tu pas par hasard de "Je suis une légende" de Richard Matheson ? (Loin d'être sûr, mais je tente.)

kosmogol · #11

Vous pouvez enlever un soudain sans problème

schaff60 · #12

A Kosmogol, c'est une nouvelle de Fredric Brown, 'Knock' (1948)

The last man on earth sat alone in a room. There was a knock on the door.

Connue comme étant la plus courte histoire de science fiction, la nouvelle ne contient que ces 2 phrases.

DOC91 · #13

Dans la série : les plus courtes sont les meilleures , il y a aussi ce roman

Prévert a écrit:
Quelle connerie la guerre

kosmogol · #14

schaff60 a écrit:
A Kosmogol, c'est une nouvelle de Fredric Brown, 'Knock' (1948)

The last man on earth sat alone in a room. There was a knock on the door.

Connue comme étant la plus courte histoire de science fiction, la nouvelle ne contient que ces 2 phrases.

Merci ;-)

maïtou22 · #15

Prévert a écrit et Doc a repris:

Quelle connerie la guerre !

et Valéry a tout compris : :
La guerre est un massacre de gens qui ne se connaissent pas, au profit de gens qui se connaissent mais qui ne se massacrent pas !

Give Peace a Chance !

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#1 - 07-01-2010 11:58:25

L'attaque des zmobies

#0 Pub

#2 - 07-01-2010 19:10:02

L'attaqque des zombies

#3 - 07-01-2010 19:41:33

L'tataque des zombies

#4 - 07-01-2010 20:32:15

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#5 - 08-01-2010 11:20:46

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#6 - 09-01-2010 02:03:54

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#7 - 10-01-2010 14:57:00

L'attaque des zzombies

#8 - 10-01-2010 15:32:35

L'attaue des zombies

Milou_le_viking a écrit:

#9 - 10-01-2010 16:11:42

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#10 - 10-01-2010 16:24:54

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#11 - 10-01-2010 17:20:10

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#12 - 10-01-2010 17:30:24

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#13 - 10-01-2010 17:38:16

L'attaque ds zombies

Prévert a écrit:

#14 - 10-01-2010 17:53:45

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schaff60 a écrit:

#15 - 10-01-2010 18:07:54

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