Enigme Griego 6 C'est un pourcent. @ Prise2Tete

Promath- · #1

Oui, oui
7 1 pour 100
j'ai dessiné une pyramide à 5 étages
Tout a gauche, j'ai mis un 7 et a coté, j'ai mis un 1.
Quels autres chiffres dois-je mettre EN BAS pour obtenir 100 au sommet de la pyramide sans répéter 2fois le meme chiffre

Ps; dans une pyramide, une brique est toujours egale a la somme des2 briques sur lesquelles elle repose.
expl: la brique qui est au dessus de 7 ET 1 est 8

Une solution suffit, mais une deuxième fera office de bonus.

gwen27 · #2

100
44 56
18 26 30
8 10 16 14
7 1 9 7 7
sinon :

100
42 58
17 25 33
8 9 16 17
7 1 8 8 9

Alors , avec des chiffres différents ( la seconde solution pose le problème du 17 )

L00ping007 · #3

Il n'y a effectivement que 2 solutions si l'on considère que ce sont des chiffres en bas de la pyramide, et qu'ils sont tous différents (sinon il y en a d'autres) :

FRiZMOUT · #4

7 1 8 9 5 (ou 7 1 9 8 3).

LeSingeMalicieux · #5

Ce problème a quatre solutions :

Milou_le_viking · #6

Soit a, b, c, d et e les 5 chiffres de l'étage du bas.
Le sommet vaut S=a+4b+6c+4d+e.
Avec a=7 et b=1, S=11+6c+4d+e

Il y a beaucoup de solutions.
Par exemple,
a=7, b=1, c=0, d=0, e=89
a=7, b=1, c=0, d=1, e=85
a=7, b=1, c=1, d=0, e=83
a=7, b=1, c=0, d=2, e=81
a=7, b=1, c=1, d=1, e=79
a=7, b=1, c=2, d=0, e=77
a=7, b=1, c=0, d=3, e=77
a=7, b=1, c=1, d=2, e=75
a=7, b=1, c=0, d=4, e=73
a=7, b=1, c=2, d=1, e=73
...

gelule · #7

100
45 55
18 27 28
8 10 17 11
7 1 9 8 3

100
43 57
17 26 31
8 9 17 14
7 1 8 9 5

Kikuchi · #8

Je commence par mettre des 9 dans les trois cases restantes de la pyramide, que je renomme au passage a, b et c.
J'arrive à un sommet d'une valeur de 110.
Les solutions peuvent donc exister (on sait jamais )

Je remarque ensuite que :
Si j'enlève 1 à a, cela se répercute par un -6 au sommet.
Si j'enlève 1 à b, cela se répercute par un -4 au sommet.
Si j'enlève 1 à c, cela se répercute par un -1 au sommet.

Le problème revient donc à trouver trois chiffres a,b et c tels que:

6.a+4.b+c=10

Les solutions sont (...faciles à trouver car a<2 et b<3):
{0,1,6}
{0,2,2}
{1,0,4}
{1,1,0}

Donc les solutions au problème sont le complément à 9 de ces précédentes solutions:
{9,8,3}
{9,7,7}
{8,9,5}
{8,8,9}

Edit: Comme à mon habitude, j'oublie la moitié de l'énoncé en cours de route...

Les chiffres ne doivent pas se répéter, nous reste alors:

{9,8,3}
{8,9,5}

Promath- · #9

Imprecission, on ne doit pas reeter les CHIFFRES

Golfc · #10

Code:

      100
     33 67
   11 22 45
   8 3  19 26
 7  1  2  17 9

Voilà un des soluces !

MthS-MlndN · #11

Forme de la pyramide :

6A+4B+C+11
3A+B+10 3A+3B+C+1
A+9 2A+B+1 A+2B+C
8 A+1 A+B B+C
7 1 A B C

On veut donc 6A+4B+C=89. 6x9=54, reste 4B+C=35 qu'on peut obtenir avec 8 et 3 :

100
45 55
18 27 28
8 10 17 11
7 1 9 8 3

Ou alors : 6x8=48, reste 4B+C=41 qu'on peut faire avec 3 et 29 :

100
37 63
17 20 43
8 9 11 32
7 1 8 3 29

Bamby2 · #12

7-1-9-8-3 et 7-1-8-9-5 semblent répondre a la question.

Klimrod · #13

Bonjour,

Mes propositions :

7 1 9 8 3
8 10 17 11
18 27 28
45 55
100

7 1 8 9 5
8 9 17 14
17 26 31
43 57
100

A bientôt,
Klim.

dhrm77 · #14

En ne mettant que des CHIFFRES sur la ligne du bas, une seule solution:

Code:

          100
        45  55
     18  27  28
   8   10   17  11
7    1    9    8    3

Jackv · #15

Je pense tenir une solution. Mais est-ce la seule ?

scarta · #16

Les derniers chiffres de la base sont notés A, B et C
On sait que le total vaut 100, autrement dit
100 = 7 + 4*1 + 6*A + 4*B +C
6A+4B+C = 89
Du coup, C est nécessairement impair et vaut donc 3, 5 ou 9

1) C = 3
Dans ce cas, 3A + 2B = 43 donc A est impair et vaut 5 ou 9
1.1) A vaut 5 donc B vaut 14 => Pas possible
1.2) A vaut 9 donc B vaut 8
2) C = 5
Dans ce cas, 3A + 2B = 42 donc A est pair.
2.1) A = 6 ou moins : 2B = 24 ou plus donc B > 10 => Pas possible
2.2) A = 8: 2B = 18 donc B = 9
3) C = 9
Dans ce cas, 3A + 2B = 40 donc A est pair
3.1) A = 6 ou moins : 2B = 22 ou plus donc B > 10 => Pas possible
3.2) A = 8: 2B = 16 donc B = 8

On va donc comprendre l'énoncé comme étant : "tous les chiffres de la bases sont différents" (et pas "tous les chiffres de la pyramide")
Les deux solutions sont donc :
7 1 9 8 3
7 1 8 9 5

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#1 - 14-05-2011 20:07:34

Griego 6 C'est un purcent.

#0 Pub

#2 - 14-05-2011 20:20:35

Girego 6 C'est un pourcent.

#3 - 14-05-2011 20:27:11

Griego 6 C'estt un pourcent.

#4 - 14-05-2011 20:46:26

geiego 6 c'est un pourcent.

#5 - 14-05-2011 20:49:16

grirgo 6 c'est un pourcent.

#6 - 15-05-2011 00:18:46

Griego 6 C'est n pourcent.

#7 - 15-05-2011 00:49:41

Griego 6 C'est u npourcent.

#8 - 15-05-2011 01:09:36

Griego 6 CC'est un pourcent.

#9 - 15-05-2011 07:59:40

Griego 6 C'est un pouurcent.

#10 - 15-05-2011 10:35:13

griegp 6 c'est un pourcent.

Code:

#11 - 15-05-2011 12:12:31

Girego 6 C'est un pourcent.

#12 - 15-05-2011 12:26:22

Griego 6 C'est un porcent.

#13 - 15-05-2011 13:28:25

Griego 6 C'est unn pourcent.

#14 - 15-05-2011 13:41:25

Griego 6 C'est un pourcentt.

Code:

#15 - 15-05-2011 16:44:59

gruego 6 c'est un pourcent.

#16 - 16-05-2011 09:54:31

Griego 6 C'est u npourcent.

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