Il faut construire le gâteau depuis le centre vers l'extérieur. Il faut, comme pour les murs des maisons, avoir un décalage des briques d'une rangée sur l'autre.
Le résultat est un collage de 4 pyramides à centre commun au milieu de la construction.

En fait, il faut regarder les points (extrémités des diagonales). Il n'y a qu'une seule façon de couvrir 2 points consécutifs (en fait une bonne et une mauvaise qui conduit dans une impasse). Dans ton dessin de droite, tu n'as pas couvert en priorité les 2 points consécutifs en bas. Si tu le fais, tu vas créer un nouveau 2 pts consécutifs dont le recouvrement est incompatible avec ta brique horizontale sous " ???? ".

Par ailleurs, ton dessin de droite t'amène à placer 3 points consécutifs, ce qui est impossible à couvrir.

Et puis, en construction d'un rectangle, il vaut mieux ne pas avoir à boucher des trous. Car quand un rectangle est formé, on peut toujours le démonter sans avoir à en faire.

bonjour, peut être je me trompe , je propose 2x0.5 d une grande en vertical.

J'en reste à mon idée, que je précise.
On construit le gâteau dans les coordonnées entières d'un repère orthonormé. On peut modéliser une face du gâteau par 0 si absence de diagonale et 1 sinon.
L'idéal est d'avoir une alternance parfaite de 0 et de 1, mais ce n'est pas possible.
Il est évident qu'on ne peut pas ajouter une couche à une face 111...c'est à dire avec trois 1 consécutifs.
Ce l'est moins, mais on ne peut pas non plus ajouter une couche  à une face comportant ...11...qui n'est pas en extrémité, même si 11 est précédé d'un seul 0.

A partir de là, il faut éviter de poser des briques qui amèneraient à se trouver dans la situation ci-dessus. Ou alors admettre qu'on abandonne 1 face (mais dans ce cas on doit aussi abandonner l'autre face) et ne déployer que dans une seule dimension.

@Nodgim : il y a bien une façon de coder les sommets avec des 0 et des 1 mais je n'ai pas réussi à le faire proprement sans dissocier les cas .
@Kryptos : je ne suis pas sûr que tu aies compris la question

Vasimolo

PS : je n'ajoute pas de temps , le problème ne passionnant vraiment pas les foules .

il faut faire quoi? avec des chiffre j ai pas trop compris.
Si 0 est le départ et 1 l arriver es qu' il faut faire les diagonales qui sont en prolongement.
1001

si il faut avec 2 et 1pour moi donne ça :
2121 ou 2112
ci c est pas ça je laisse tomber.

trop complique pour moi

On voit assez bien que ça marche quand chaque sommet ( sauf les quatre coins ) appartiennt à deux gaufrettes exactement et on peut formaliser ça simplement en associant 0 à chaque sommet en bas à gauche d'une gaufrette et 1 à chaque sommet en haut à droite ( il n'y a pas de double numérotation possible ) . Le problème est dans la réciproque : pourquoi une position dont l'un des sommets appartient à quatre gaufrettes ne pourra jamais convenir ????

On peut bien sûr répondre qu'en partant d'un point critique on ne pourra jamais compléter le rectangle avec des 0 et des 1 comme dans le sens direct , mais il faudrait une preuve un peu plus élaborée . En bref éviter les on voit très bien que , sinon l'ensemble de l'énigme peut se résumer à ce : "on voit très bien que ..."

Vasimolo

En fait je crois qu'on est en train de dire pratiquement la même chose mais sous un angle différent : je résume en précisant le vocabulaire .

Les nœuds du gâteau sont les sommets des gaufrettes , il y a trois types de nœuds :

Ceux qui sont les sommets d'une seule gaufrette ( ce sont les sommets du gâteau ) , ceux qui sont les sommets de deux gaufrettes et ceux qui sont les sommets de quatre gaufrettes .

On a montré clairement que s'il n'y avait que des nœuds des deux premières catégories , le gâteau était réalisable . Il reste à trancher le cas ou le gâteau aurait  des nœuds partagés par quatre gaufrettes ( le deuxième dessin du message initial ) .

On peut raisonner par l'absurde et supposer qu'on peut réaliser un gâteau avec de tels nœuds . Sur les quatre gaufrettes partageant l'un de ces nœuds , il y a au moins deux voisines ( partageant un peu plus qu'un sommet ) dont la bonne diagonale ne passe pas par ce nœud . Aux symétries près , on a trois possibilités :



La contradiction est immédiate dans les deux premiers cas . Pour le troisième on génère une suite infinie de gaufrettes qui n'entre clairement pas dans le cadre de la réalisation .

C'est ma façon de voir , il y a certainement plein d'autres approches

Vasimolo

Désolé , je ne comprends pas , tu pourrais donner les coordonnées des sommets des gaufrettes fautives ?

Vasimolo

Oui ben c'est possible en traçant toutes les diagonales montantes ou descendantes selon ses préférences

Vasimolo